Lies den folgenden Text aus einer Pressemitteilung des Bayerischen Landesamtes für Statistik und Datenverarbeitung aufmerksam durch und beantworte die Fragen.

5,7 Millionen Haushalte in Bayern im März 2004

Erneut mehr Singlehaushalte – Anteil jetzt über 36 Prozent

Nach den Ergebnissen des jährlich bei einem Prozent der Bevölkerung durchgeführten Mikrozensus gab es im März 2004 in Bayern insgesamt 5,731 Millionen Privathaushalte. Wie das Bayerische Landesamt für Statistik und Datenverarbeitung mitteilt, bedeutet dies gegenüber 2003 eine Steigerung um 0,9 Prozent. Überdurchschnittlich hoch war die Zunahme bei den Singlehaushalten. Ihre Anzahl hat sich gegenüber dem Vorjahr um 2,8 Prozent erhöht (auf 2,082 Millionen), während die Zahl der Haushalte mit 5 oder mehr Personen um 2,6 Prozent abgenommen hat (auf 288000). Im Ergebnis ist die durchschnittliche Haushaltsgröße von 2,21 Personen im Jahr zuvor auf 2,19 Personen im Jahr 2004 gesunken. Diese Zahlen verdeutlichen den anhaltenden Trend zu kleineren Haushalten, der bereits sehr lange zu beobachten ist. So bestanden im Jahr 1970 erst 24,6 Prozent aller Haushalte aus nur einer Person und es lebten durchschnittlich noch 2,83 Personen in einem Haushalt. Seitdem hat sich der Anteil der Single-Haushalte um 11,7 Prozentpunkte auf 36,3 Prozent im Jahr 2004 erhöht.

 

  1. Wie viele Privathaushalte gab es im März 2003?

  2. Wie groß war der prozentuale Anteil der Singlehaushalte an allen Privathaushalten jeweils im März 2003 und im März 2004?

  3. Um wie viel Prozent hat sich der Anteil der Mehrpersonenhaushalte (d. h. Haushalte mit mindestens 2 Personen) im Zeitraum von März 2003 bis März 2004 verändert?

Teilaufgabe a)

%%5.731.000=100,9\% %%

%%x=100\% %%

Dreisatz anwenden.

%%x=%% Anzahl der Privathaushalte im März 2003

%%\frac{5.731.000\cdot100\%}{100,9\%}=5.679.881%%

%%\Rightarrow%% Im März 2003 gab es  %%5.679.881%% Privathaushalte in Bayern.

Teilaufgabe b)

%%2.082.000=102,8\% %%

%%x=100\% %%

Bestimme zuerst die Anzahl an Singlehaushalten von 2003 mithilfe des Dreisatzes.

%%\frac{2.082.000\cdot100\%}{102,8\%}=2.025.292%%

%%5.679.421=100\% %%

%%2.025.292=x%%

Mit dem Dreisatz rechnest du den prozentualen Anteil der Singlehaushalte an allen Privathaushalten im Jahre 2003 aus.

%%\frac{2.025.292\cdot100\%}{5.679.421}=35,7\% %%

%%5.731.000=100\% %%

%%2.082.000=x%%

Mit Dreisatz prozentualen Anteil der Singlehaushalte von 2004 ausrechnen.

%%\frac{2.082.000\cdot100\%}{5.731.000}=36,3\% %%

 

%%\Rightarrow%% 2003 betrug der prozentuale Anteil der Singlehaushalte %%35,7\% %%, 2004 %%36,3\% %%.

Teilaufgabe c)

%%5.731.000-2.082.000=3.649.000%%

Zahl der Singlehaushalte (2004) von der Gesamtanzahl der Haushalte (2004) subtrahieren.

%%5.679.421-2.025.292=3.654.129%%

Zahl der Singlehaushalte (2003) von der Gesamtanzahl der Haushalte (2003) subtrahieren.

%%\frac{3.654.129}{5.679.421}\approx64,3\% %%

Anteil der Mehrpersonenhaushalte bestimmen im Jahr 2003…

%%\frac{3.649.000}{5.731.000}\approx\;63,7\% %%

…bzw. 2004 bestimmen.

%%\frac{3.654.129}{5.679.421}=100\% %%

%%\frac{3.649.000}{5.731.000}=x%%

Mit Dreisatz prozentualen Unterschied ausrechnen.

Wie hat sich der Anteil vom Jahr 2003 zum Jahr 2004 hin verändert?

%%x=\frac{\displaystyle\frac{3.649.000}{5.731.000}}{\displaystyle\frac{3.654.129}{5.679.421}}\approx98,96\% %%

%%100\%-x=(100-98,96)\%=1,04\% %%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Von 2003 bis 2004 hat sich der Prozentanteil der Mehrpersonenhaushalte um ca. %%1,04\% %% reduziert.