Herr G. Wicht ist 120 kg schwer. Er beginnt am 1. Oktober eine radikale Abmagerungskur.

  1. Am 1. November hat er 15% seines Körpergewichts verloren. Wie schwer ist er jetzt?

  2. Bis zum 1. Dezember verliert er erneut 15% an Gewicht. Wie schwer ist er zu diesem Zeitpunkt?

  3. Im Januar jedoch - nach den vielen Feiertagen - zeigt die Waage wieder 120 kg an! Um wie viel Prozent hat er in den beiden vergangenen Monaten wieder zugenommen? Runde auf eine Kommastelle.

Teilaufgabe a)

Gegeben: altes Gewicht:120 kg,

Info: Er wiegt nun 15% weniger.

Gesucht: neues Gewicht

Dreisatz anwenden.

Sei %%x%% der Gewichtsverlust.

%%x=15\% %%

%%120\, \mathrm{kg}=100\% %%

%%x=\left(120\, \mathrm{kg}\cdot15\%\right):100\%=18\, \mathrm{kg}%%

Nun subtrahiere den Gewichtsverlust %%x%% von dem ursprünglichen Gewicht.

%%120\, \mathrm{kg}-18\, \mathrm{kg}=102\, \mathrm{kg}%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Am 1. November wiegt er noch 102 kg.

Teilaufgabe b)

Gegeben: altes Gewicht:102 kg,

Info: Er wiegt bis zum 1. Dezember 15% weniger.

Gesucht: neues Gewicht

Dreisatz anwenden.

Sei %%x%% der Gewichtsverlust.

%%x=15\% %%

%%102\, \mathrm{kg}=100\% %%

%%x=\left(102\, \mathrm{kg}\cdot15\%\right):100\%=15,3\, \mathrm{kg}%%

Nun subtrahiere den Gewichtsverlust %%x%% vom vorherigen Gewicht.

%%102\, \mathrm{kg}-15,3\, \mathrm{kg}=86,7\, \mathrm{kg}%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Am 1.Dezember wiegt er noch 86,7 kg.

 

Teilaufgabe c)

Gegeben: altes Gewicht:86,7 kg, neues Gewicht:120 kg

Gesucht: prozentuale Gewichtssteigerung %%g%%

Dreisatz anwenden.

%%100\%=86,7\, \mathrm{kg}%%

%%x=120\, \mathrm{kg}%%

%%x%% Steigerungsfaktor.

Bestimme die absolute Gewichtssteigerung, indem du die Differenz von 120 und 86,7 bildest.

 

%%120\, \text{kg}-86,7\, \text{kg}=33,3\, \text{kg}%%

Bestimme die prozentuale Gewichtssteigerung als Anteil der absoluten Gewichtssteigerung am Gesamtgewicht von %%86,7\, \text{kg}%%.

%%g=\frac{33,3\, \text{kg}}{86,7\, \text{kg}}=\frac{111}{289}\approx38,41\% %%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% In den vergangenen beiden Monaten hat er wieder um 38,41% zugenommen.