Aufgaben zur Polynomdivision
- 1
Führe die Polynomdivision durch. Faktorisiere anschließend das Polynom des Dividenden durch Bestimmung all seiner Nullstellen.
- 2
Gegeben ist die Gleichung der Geraden
und die Gleichung der ganzrationalen Funktion .
Berechne die Schnittpunkte von und .
Errate dazu eine Lösung der Schnittgleichung und berechne die weiteren Lösungen mit Hilfe der Polynomdivision.
- 3
Vergleiche die Schritte der gewöhnlichen schriftlichen Division am Beispiel mit der Polynomdivision .
- 4
Wie sicher beherrscht du das Verfahren der Polynomdivision? Führe folgende Polynomdivisionen durch!
Warum einfach, wenn's auch umständlich geht?
Das Ergebnis der nachfolgenden Division bestätigt man leicht mit dem Distributivgesetz der Division:
Kannst du den Wert des Quotienten aber auch über eine Polynomdivision berechnen?
- 5
Berechne die Nullstellen folgender Funktionen mithilfe der Polynomdivision.
- 6
Zeige, dass die Polynomdivisionen dieser Aufgabengruppe nicht aufgehen. Gib für jede der zu den Polynomdivisionen gehörenden gebrochenrationalen Funktion deren asymptotisches Verhalten im Unendlichen an.
- 7
Tintenkleckse
Was verbirgt sich dahinter?
- 8
Polynomdivisionen mit Parametern
Führe die Polynomdivisionen durch. Faktorisiere anschließend das Polynom des Dividenden durch Bestimmung all seiner Nullstellen.
- 9
Ausgefallene Polynomdivisionen
Berechne:
Berechne:
Berechne:
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