Aufgaben zur linearen Funktion

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Berechne die Steigung der Gerade durch die gegebenen Punkte.
1. $A(5 | 7)$ , $B(-3 | 8)$
2. $A(1 | 2)$ , $B(3 | 4)$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte $\mathrm P\left(1| 3\right)$ und $\mathrm Q\left(3|-1\right)$ auf.
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Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte $\mathrm{P}\left(0|3\right)$ und $\mathrm{Q}\left(2|-3\right)$ ? Wie lautet also die Funktionsgleichung?
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Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt P geht und senkrecht zur gegebenen Gerade steht.
1. $y=3x+2$
  $P(3|5)$
2. $y=0{,}5x+1$
  $P(1|2)$
3. $y=-5x+6$
  $P(-10|1)$
4. $y=4x+3$
  $P(2|-5)$
5. $y=-\frac23x+2$
  $P(4|6)$
6. $y=\frac13x-2$
  $P(2|5)$
5
Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch …
1. den Punkt $P(-3 | 4)$ geht und parallel ist zur $x$ -Achse.
2. den Punkt $Q(2 | 5)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten.
3. den Punkt $R(-4|2)$ geht und parallel ist zur $y$ -Achse.
4. den Punkt $S(2 |-3)$ geht und parallel ist zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten.
5. den Ursprung geht und parallel ist zur Geraden $\overline{\mathrm{AB}}$ mit $A(-72|-60)$ und $B(-24|-20)$ .
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Bestimme von folgenden Geraden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
1. $y=-2x+3{,}5$
2. $y=5x-7$
3. $y=\frac32x+2$
4. $y=-\frac25x+\frac52$
5. $y=2(x-\frac23)$
6. $y=-\frac43-\frac12x$
7
Stelle die Funktionsgleichung für die Gerade durch die Punkte P(-25|30) und Q(55|-30) auf und berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse.
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Eine Gerade durch $\mathrm P\left(2{,}5 |0\right)$ schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.
Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?
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Funktionsgleichung bestimmen.
Eine Gerade hat die Steigung $a_1$ und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
1. ${\mathrm a}_1=\frac12$ $\mathrm P\left(4|-2\right)$
2. ${\mathrm a}_1=\frac34\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left( 1| -3\right)$
3. ${\mathrm a}_1=2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left(3|-1\right)$
4. ${\mathrm a}_1=\frac45\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm P\left(\frac32|4\right)$
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Bestimme die Gleichung folgender Gerade:
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Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung $m=-\frac43$ durch den Punkt $P(-2 | -0{,}5)$ auf und zeichne sie in ein Koordinatensystem.
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Zeichne die Geraden $\mathrm y=3\mathrm x-2$ und $\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1$ in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt der Geraden.
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Betrachte folgende Graphen.
1. Bestimme die Funktionsgleichungen von allen 4 Geraden.
2. Bestimme den Schnittpunkt von g und h , sowie die Nullstelle von f.
3. Berechne die beiden Schnittpunkte, die außerhalbdes Bildbereichs liegen.
4. Wie viele Schnittpunkte gibt es höchstens bei vier Geraden, die jeweils nicht parallel sind?
  Schnittpunkte kann es höchstens geben.
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Löse die folgenden Aufgaben.
1. Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte $P(0|3)$ und $Q(2|−3)$ ?
2. Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte $P(1|3)$ und $Q(3|−1)$ auf.

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