Bestimme, wie sich die Funktion fff im Unendlichen verhält.
f(x)=x4−x3f\left(x\right)=x^4-x^3f(x)=x4−x3
f(x)=−13x3+2x2f\left(x\right)=-\frac13x^3+2x^2f(x)=−31x3+2x2
f(x)=2x4−3x2−0,5xf\left(x\right)=2x^4-3x^2-0{,}5xf(x)=2x4−3x2−0,5x
f(x)=18x3+12x2−xf\left(x\right)=\frac18x^3+\frac12x^2-xf(x)=81x3+21x2−x
f(x)=x5−14x3+2xf(x)=x^5-\frac14x^3+2xf(x)=x5−41x3+2x
f(x)=x6−23x4+3x2f(x)=x^6-\frac23x^4+3x^2f(x)=x6−32x4+3x2
f(x)=−32x4+2x2f(x)=-\frac32x^4+2x^2f(x)=−23x4+2x2
Bestimme das Verhalten der Funktion fff für x→−∞x\rightarrow -\inftyx→−∞ und für x→∞x\rightarrow \inftyx→∞.
f(x)=x2x+1f\left(x\right)=\dfrac{x^2}{x+1}f(x)=x+1x2
f(x)=2x+13x2+4f\left(x\right)=\dfrac{2x+1}{3x^2+4}f(x)=3x2+42x+1
f(x)=−3x+24x−5f\left(x\right)=\dfrac{-3x+2}{4x-5}f(x)=4x−5−3x+2
f(x)=2+5xf\left(x\right)=2+\dfrac5xf(x)=2+x5
Wie verhält sich die folgende Funktion für x→−∞x\rightarrow -\inftyx→−∞, und wie für x→∞x\rightarrow \inftyx→∞?
f(x)=2−xsin xf\left(x\right)=2^{-x}\sin\;xf(x)=2−xsinx
f(x)=1x2sin xf\left(x\right)=\dfrac1{x^2}\sin\;xf(x)=x21sinx
f(x)=(2x+3)cos xf\left(x\right)=\left(2x+3\right)\cos\;xf(x)=(2x+3)cosx
f(x)=5⋅2xf\left(x\right)=5\cdot2^xf(x)=5⋅2x
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