Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 2

🎓 Prüfungsbereich für Bayern

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.
1. Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann. $A$ : "Anna und Tobias gehören dem Team an." $B$ : "Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen." (3 BE)
2. Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann: $\frac{\begin{pmatrix}14\\4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}6\\4\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}14\\4\end{pmatrix}}$ (2 BE)
2
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl $(Z)$ oder zum zweiten Mal Wappen $(W)$ oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt: $\{ZZ; \; WW; \; ZWZ; \; ZWW; \; WZZ; \; WZW\}$
1. Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist. (2 BE)
2. Die Zufallsgröße $X$ ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. Berechnen Sie den Erwartungswert von $X$ . (3 BE)

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?