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Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 2

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Ein Glücksrad besteht aus fünf gleich großen Sektoren. Einer der Sektoren ist mit "0" beschriftet, einer mit "1" und einer mit "2"; die beiden anderen Sektoren sind mit "9" beschriftet.

    a)

    (2 BE)

    Das Glücksrad wird viermal gedreht. Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zahlen 22,00, 11 und 99 in der angegebenen Reihenfolge erzielt werden.

    b)

    (3 BE)

    Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen mindestens 1111 beträgt.

  2. 2
    Diagramm

    Gegeben ist eine binomialverteilte Zufallsgröße XX mit dem Parameterwert n=5n=5. Dem Diagramm in Abbildung 1 kann man die Wahrscheinlichkeitswerte P(Xk)P(X\leq k) mit k{0;1;2;3;4}k\in \{0;1;2;3;4\} entnehmen.

    Ergänzen Sie den zu k=5k=5 gehörenden Wahrscheinlichkeitswert P(Xk)P(X\leq k) gehörenden Wahrscheinlichkeitswert im Diagramm. Ermitteln Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit P(X=2)P(X=2).

    (2 BE)

  3. 3
    Baumdiagramm

    Das Baumdiagramm in Abbildung 2 gehört zu einem Zufallsexperiment mit den stochastisch unabhängigen Ereignissen AA und BB.

    Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses BB.

    (3 BE)


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