Geometrie, Teil A, Aufgabengruppe 1

🎓 Prüfungsbereich für Bayern

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Betrachtet wird der abgebildete Würfel $ABCDEFGH$ . Die Eckpunkte $D$ , $E$ , $F$ und $H$ dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: $D(0|0|-2)$ , $E(2|0|0)$ , $F(2|2|0)$ und $H(0|0|0)$ .
1. Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese. Geben Sie den Koordinaten des Punkts $A$ an. (2 BE)
2. Der Punkt $P$ liegt auf der Kante $[FB]$ des Würfels und hat vom Punkt $H$ den Abstand $3$ . Berechnen Sie die Koordinaten des Punkts $P$ . (3 BE)
2
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Gegeben sind die Punkte $A(-2|1|4)$ und $B(-4|0|6)$ .
1. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts $C$ so, dass gilt: $\overrightarrow{CA} = 2 \cdot \overrightarrow{AB}$ . (2 BE)
2. Durch die Punkte $A$ und $B$ verläuft die Gerade $g$ . Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen $\mathrm{I}$ und $\mathrm{II}$ gelten:
  $\mathrm{I}:$ Jede dieser Geraden schneidet die Gerade $g$ orthogonal. $\mathrm{II}:$ Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt $A$ beträgt $3$ .
  Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden. (3 BE)

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?