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1Lösung Aufgabe 2a

Aufgabenstellung

An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.

a) Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.

AA: "Anna und Tobias gehören dem Team an." BB: "Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen." (3 BE)

Lösung

In dem P-Seminar sind 88 Mädchen und 66 Jungen, insgesamt nehmen also 1414 Personen teil. Ein Team, bestehend aus 44 Personen, wird per Los zusammengestellt. Man stellt sich die Situation als ein Urnenmodell vor: Es wird per Los entschieden, also wird "Ziehen ohne Zurücklegen" dargestellt. Hierbei spielt die Reihenfolge der ausgelosten Personen keine Rolle. Es gibt somit keine Anordnung.

 

Die Anzahl an Möglichkeiten, 44 Personen aus 1414 auszulosen, beträgt

 

 

Das Ereignis AA sagt aus, dass das Team bis jetzt aus zwei Schülern, nämlich Anna und Tobias, besteht. Zu ihnen müssen zwei Teammitglieder aus den restlichen 1212 Personen frei ausgewählt werden. Die Anzahl an Möglichkeiten ist

 

 

Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis AA

 

 

Das Ereignis BB drückt aus, dass 22 Mädchen und 22 Jungen ausgelost werden. Also ist die Anzahl an Möglichkeiten, 22 aus 88 Mädchen und 22 aus 66 Jungen auszusuchen

 

 

Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis BB

 


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