An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.
A: "Anna und Tobias gehören dem Team an."
B: "Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen."
(3 BE)
Lösung
In dem P-Seminar sind 8 Mädchen und 6 Jungen, insgesamt nehmen also 14 Personen teil. Ein Team, bestehend aus 4 Personen, wird per Los zusammengestellt. Man stellt sich die Situation als ein Urnenmodell vor: Es wird per Los entschieden, also wird "Ziehen ohne Zurücklegen" dargestellt. Hierbei spielt die Reihenfolge der ausgelosten Personen keine Rolle. Es gibt somit keine Anordnung.
Die Anzahl an Möglichkeiten, 4 Personen aus14 auszulosen, beträgt
Das EreignisA sagt aus, dass das Team bis jetzt aus zwei Schülern, nämlich Anna und Tobias, besteht. Zu ihnen müssen zwei Teammitglieder aus den restlichen12 Personen frei ausgewählt werden. Die Anzahl an Möglichkeiten ist
Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A
Das Ereignis B drückt aus, dass 2 Mädchen und 2 Jungen ausgelost werden. Also ist die Anzahl an Möglichkeiten, 2aus8 Mädchen und 2aus6 Jungen auszusuchen
Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0