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Teilaufgabe a)

Aus der Aufgabe 1: Teilaufgabe c hatten wir als Hochpunkt %%H\left(1\vert\frac2{\sqrt e}\right)%%. Dieser wird in %%g_c%% nur um die Konstante C nach oben oder nach unten verschoben. Somit ergibt sich als neuen Hochpunkt: %%H\left(1\vert\frac2{\sqrt e}+c\right)%%

Teilaufgabe b)

%%\alpha)%% %%g_c%% hat keine Nullstelle.

Der Grapf muss soweit nach oben oder nach unten verschoben werden, so dass der Hochpunkt bzw. Tiefpunkt unterhalb oder oberhalb von der x-Achse liegt. Image Title

Alle Werte größer%%\frac2{\sqrt e}%% oder kleiner %%-\frac2{\sqrt e}%%.

Z. B für %%C=3%%.

%%\beta)%% %%g_c%% hat eine Nullstelle.

Das wären die in der Zeichnung oben gezeigten Fälle wenn also %%C=\pm\frac2{\sqrt e}%% oder %%0%% ist.

Mögliche Lösung:

%%C=\frac2{\sqrt e}%%

%%\gamma)%% %%g_c%% hat zwei Nullstellen.

Nehme eine Zahl zwischen %%-\frac2{\sqrt e}%% und %%\frac2{\sqrt e}%% außer die Null

%%C=1%%

Teilaufgabe c)

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Die schraffierte Fläche kann durch %%\int_0^3f(x)\operatorname{d}x%% beschrieben werden und die untere Fläche ist ein Rechteck mit den Seitenlängen %%c%% und %%3%%.