Lena hat die Zahl 54 erwürfelt und behauptet: „Wenn ich jetzt die beiden Würfel noch einmal werfe, beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, ein besseres Ergebnis zu erhalten, genau 50%“. Begründen Sie, dass Lena recht hat.

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?

Da der Laplace Würfel insgesamt 666 \cdot 6 Möglichkeiten aufweist gibt es insgesamt 36 Möglichkeiten, wenn 22 unterschiedliche Zahlen gewürfelt werden, beträgt die Wahrscheinlichkeit 236\frac {2} {36} dadurch fällt die Wahrscheinlichkeit eines Pasch auf 118\frac {1} {18}.
Zu beachten ist das die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Pasche und der 6er6er Kombination ++ Mäxchen: 2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+2=182+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+2 = 18 ist.
Da es insgesamt 3636 Möglichkeiten gibt und darunter 1818 Pasche, 6er6er Kombinationen und Mäxchen verbleiben, rechnet man diese im Quotienten zu einander und multipliziert Sie mal 100100.
1836100=50%\frac{18}{36}\cdot 100 =50\%
Die errechneten 50%50\% weisen darauf hin das Lisa vollkommen richtig liegt und das Sie bei Ihren nächsten Wurf Ihre Chancen auf Erfolg um 50%50\% steigert.