Betrachtet werden n-Ecke¹, bei denen alle Innenwinkel kleiner als 180° sind. Solche n-Ecke nennt man „konvex“. Die Anzahl d der Diagonalen in einem konvexen n-Eck kann mit der Formel berechnet werden.
¹ Unter einem „n-Eck“ versteht man ein Vieleck, das n Ecken hat.
Berechne mithilfe der Formel die Zahl der Diagonalen in einem konvexen 5-Eck. Bestätige das Ergebnis mithilfe einer geeigneten Skizze.
Katja wundert sich, dass die Formel trotz des Bruchstrichs für jede natürliche Zahl n als Ergebnis immer eine ganze Zahl liefert. Robert kann ihr dies anhand der Formel erklären. Er beginnt so: „Ich unterscheide zwei Fälle: Wenn n eine gerade Zahl ist ...“Vervollständige Roberts Argumentation passend.
