Begriffsklärung Polynom und ganzrationale Funktion

Kurs in Arbeit.

Wenn man

  • die Variable %%x%% und
  • reelle Zahlen

beliebig oft mit

  • plus (bzw. minus) oder
  • mal

miteinander kombiniert, erhält man ein Polynom.

(Klammern sind zusätzlich auch noch erlaubt.)

Schild mit der Aufschrift Polynom

Beispiel

%%\frac{1}{8} \cdot x\cdot x +19 - 10 \cdot x + 5\cdot x \cdot (x \cdot x)\cdot x%% ist ein Polynom.

Natürlich schreibt man einen solchen Ausdruck dann lieber mit Hilfe von Potenzen, und ordnet oft auch die Potenzen der Größe nach:
%%5\cdot x ^4 + \frac{1}{8} \cdot x ^2- 10 x +19%%

Erklärung des Begriffs "Polynom"

Ein Polynom ist ein Term, der aus

  • der Variablen bzw. Potenzen der Variablen mit natürlichen Zahlen als Exponenten

  • reellen Zahlen als Faktoren dazu

  • und Plus- (oder Minus-) Zeichen dazwischen besteht

oder der sich zumindest nach Umformung so schreiben lässt.

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