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- Berechnen von Produkt- und Quotientenwerten, Rechenregeln, Überschlagen von Ergebnissen - Berechnen der Werte einfacher Terme, die mehrere Rechenarten enthalten

Aufgaben
Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich.
171317\cdot13

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1713=221        17        1  51        221\begin{array}{l}\underline{17\cdot13}=221\\\;\;\;\;17\\\underline{\;\;\;\;_1\;51}\\\;\;\;\;221\end{array}
12418124\cdot18

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

12418  =  2232        9    92  112140    2  2  32\begin{array}{l}\underline{124\cdot18}\;=\;2232\\\;\;\;\;9\;\;92\\\underline{\;1_12_140\;}\\\;2\;\,2\;\,32\end{array}
13371371337\cdot137

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1337137  =  183169              9  359        4  0  110    13131700      1  8  3  169\begin{array}{l}\underline{1337\cdot137}\;=\;183169\\\;\;\;\;\;\;\;\,9\;359\\\;\;\;\,\;4\;0\;110\\\underline{\;\;13_13_1700\;}\\\;\;1\;8\;3\;169\end{array}
113211\cdot32

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

1132=321111\cdot32=32\cdot11
3211=352              32          320          352\begin{array}{l}\underline{32\cdot11}=352\\\;\;\;\;\;\;\;32\\\underline{\;\;\;\;\;320}\\\;\;\;\;\;352\end{array}
13233313\cdot2333

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Mulitiplikation

132333=23331313\cdot2333=2333\cdot13
2    3    3    3      1  3=30329                6      9      9    9          2  31    31  3    0          3  0      3      2    9\begin{array}{l}\underline{2\;\;3\;\;3\;\;3\;\;\cdot\;1\;3}=30329\\\;\;\;\;\;\;\;\;6\;\;\;9\;\;\;9\;\;9\\\underline{\;\;\;\;\;2\;3_1\;\;3_1\;3\;\;0}\\\;\;\;\;\;3\;0\;\;\;3\;\;\;2\;\;9\end{array}
3010130\cdot101

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation

Es reicht, 1013101\cdot3 zu berechnen und am Ende eine Null hinzuzufügen. Denn:
10130=101310\displaystyle 101\cdot \color{cc0000}30 \color{000000}= 101\cdot \color{cc0000}3\cdot10\color{000000}
Berechne also:
1013=303        303        \displaystyle \begin{array}{l}\underline{101\cdot3}=303\\\;\;\;\;303\;\;\;\;\end{array}
Füge nun an das Ergebnis eine Null an, indem du es mit 10 multiplizierst:
101310=30310=3030\displaystyle 101\cdot 3 \cdot 10 = 303 \cdot 10 = 3030
Das Ergebnis ist also 30303030.
Alex hat eine ungewöhnliche Abmachung mit seinen Eltern: Er erhält für jede Drei im Zeugnis einen bestimmten Geldbetrag von seinen Eltern, für eine Zwei bekommt er das Doppelte und für eine Eins sogar das Dreifache dieses Betrages. Für eine Vier bekommt er nichts, während für eine Fünf das Doppelte des Betrages für eine Zwei abgezogen werden und für eine Sechs das Vierfache des Betrages für eine Eins abgezogen werden. Im Zwischenzeugnis hat Alex folgende Noten: 1 mal Eins, 1 mal Zwei, 4 mal Drei, 2 mal Vier, 1 mal Fünf und 1 mal Sechs. Nachdem Alex in diesem Halbjahr so wenig erfolgreich war, werden ihm 42€ vom Taschengeld abgezogen. Berechne mit Hilfe eines x-Ansatzes, wieviel für jede Note berechnet wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichung aufstellen

Alex bekommt einen "bestimmten Geldbetrag" für die Note 3. Abhängig von diesem Betrag werden alle anderen Geldbeträge berechnet. Wähle also:

xx = Geld für die Note 3.
Für die Note 2 bekommt Alex das Doppelte, also 2x2\cdot x.
Für die Note 1 bekommt Alex das Dreifache, also 3x3\cdot x.
Wenn Alex eine Note 4 im Zeugnis hat, bekommt er kein Geld. Es wird ihm aber auch nichts abgezogen, also 00€.
Für eine Note 5 muss Alex von seinem Taschengeld das Doppelte vom Betrag für eine Note 2 abziehen, also 2(2x)Betrag fu¨r eine 2=4x-2\cdot\underbrace{(2\cdot x)}_{\text{Betrag für eine 2}}=-4\cdot x
Bei einer Note 6 wird Alex das Vierfache des Betrags für eine Note 1 abgezogen, also: 4(3x)Betrag fu¨r eine 1=12x-4\cdot\underbrace{(3\cdot x)}_{\text{Betrag für eine 1}}=-12\cdot x
Du weißt aus der Aufgabenstellung, dass Alex am Ende 4242 € von seinem Taschengeld abgezogen werden. Im Zeugnis hat er:
  • eine Note 1
  • eine Note 2
  • viermal die Note 3
  • zweimal eine Note 4
  • eine Note 5
  • eine Note 6
Stelle damit einen Ansatz für die Berechnung von xx auf.
13x+12x+4x+20+1(122x)+1(143x)=423x+2x+4x4x12x=427x=42:(7)x=6\begin{array}{rcll} 1\cdot3x+1\cdot2x+4\cdot x+2\cdot 0€+1\cdot (-1\cdot2\cdot2x)+1\cdot (-1\cdot4\cdot3x)&=&-42€&\\ 3x+2x+4x-4x-12x&=&-42€&\\ -7x&=&-42€&|:(-7)\\x&=&6€&\end{array}

Note

Betrag

1

%%3\cdot 6€=18€%%

2

%%2\cdot 6€=12€%%

3

%%6€%%

4

%%0€%%

5

%%-2\cdot 2\cdot 6€=-24€%%

6

%%-4\cdot 3\cdot 6€=-72€%%

Berechne mit deinen Beträgen für die einzelnen Noten gern noch zur Sicherheit nach, ob damit Alex 4242€ Taschengeld abgezogen werden.
118+112+46+20124172=18+12+242472=3072=42\displaystyle \begin{array}{l}1 \cdot 18€+1 \cdot 12€+4 \cdot 6€+2 \cdot 0€- 1\cdot 24€-1 \cdot 72€\\=18€+12€+24€-24€-72€\\=30€-72€=-42€\end{array}
Erika möchte ihre Superstarsammlung erweitern. Dazu kauft sie einige Poster, 3CDs, 48 Aufkleber und eine DVD. Insgesamt bezahlt sie 94,13€. Folgende Preise sind bekannt: Ein Aufkleber kostet 39ct, die drei CDs kosten 19,99€ und die DVD 44,50€.
Wie viele Poster kauft sie, wenn eines 91ct kostet?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion

Gesamtausgaben: 94,1394,13€
Kosten pro Aufkleber: 39ct (48 Stück)
Kosten für die Aufkleber: 0,3948=18,720,39€\cdot48=18,72€
Kosten für die CDs: 19,9919,99€
Kosten für die DVD: 44,5044,50€
Kosten pro Poster: 91ct (x Stück)
Berechne nun die Gesamtkosten für die Poster.
94,1318,7219,9944,50=10,9294,13€-18,72€-19,99€-44,50€=10,92€
Dividieren nun die Kosten pro Poster um die Anzahl zu erhalten.
10,92:0,91=1210,92€:0,91€=12
        \;\;\Rightarrow\;\; Sie kauft 12 Poster.
  1. Berechne den Wert des Terms %%\left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]%% .

  2. Wie viele Möglichkeiten gibt es, jeweils eine weitere Klammer so zu setzen, dass der Termwertwert kleiner wird?

Teilaufgabe 1

%%\left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]=%%

Minus und Minus gibt Plus.

%%=-42+2\cdot\left[-13+22\right]=%%

Addiere in der Klammer.

%%=-42+2\cdot9=%%

%%=-42+18=%%

%%=-24%%

 

 

 

Teilaufgabe 2

1. Möglichkeit

 

%%\left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]\right]=%%

Minus und Minus gibt Plus.

%%=\left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot\left[-13+22\right]\right]=%%

Addiere in der Klammer.

%%=\left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot9\right]=%%

Multipliziere in der Klammer.

%%=\left(-7\right)\cdot\left[6+18\right]=%%

Addiere in der Klammer.

%%=\left(-7\right)\cdot24=%%

%%=-168%%

 

 

 

2. Möglichkeit

 

%%\left(-7\right)\cdot\left[6+2\right]\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]=%%

Minus und Minus gibt Plus.

%%=\left(-7\right)\cdot\left[6+2\right]\cdot\left[-13+22\right]=%%

Addiere in der Klammer.

%%=\left(-7\right)\cdot8\cdot9=%%

%%=-504%%

 

3. Möglichkeit

%%\left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-(13-\left(-22\right))\right]=%%

Minus und Minus gibt Plus.

%%=\left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-(13+22)\right]=%%

Addiere in der Klammer.

%%=\left(-7\right)\cdot6+2\cdot(-35)=%%

%%=-42-70%%

%%=-112%%

%%\Rightarrow%% Es gibt also drei Möglichkeiten durch das Einsetzen einer weiteren Klammer ein noch kleineres Ergebnis als das in der ersten Teilaufgabe bestimmte zu erhalten.

Fülle die Lücken.
Zu text-exercise-group 7285:
Judith 2019-04-03 15:20:02+0200
Leerzeichen nach 14
Nish 2019-04-04 15:10:11+0200
Danke, Judith! Habe ich eben verbessert!

LG,
Nish
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14[__]=7014\, - \text{[\_\_]}=-70

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion

14[__]=7014\,\,-\text{[\_\_]}=-70
Überlegung: Welche Zahl muss man von 14 subtrahieren, um 70-70 zu erhalten?
    \Rightarrow\;\; Um von 1414 auf 00 zu kommen, muss man 1414 abziehen. Um von 00 auf 70-70 zu kommen, weitere 7070.
14+70=8414+70=84
        1484=70\;\;\Rightarrow\;\;14-84=-70
2005(  )=2006-2005-(\;)=2006
Gib alle berechenbaren Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) an, die sich aus den Zahlen -7, -4, -1, 0, 12, 35 bilden lassen und berechne ihre Werte.
Berechne den Quotienten.
153:9153:9

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

    153:9=17  9            63    63            0\begin{array}{l}\;\;153:9=17\\\underline{-\;9\;\;}\\\;\;\;\;63\\\;\;\underline{-63}\\\;\;\;\;\;\;0\end{array}
153:(9)153:\left(-9\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

    153:(9)=17  9            63    63            0\begin{array}{l}\;\;153:(-9)=-17\\\underline{-\;9\;\;}\\\;\;\;\;63\\\;\;\underline{-63}\\\;\;\;\;\;\;0\end{array}
(153):(9)\left(-153\right):\left(-9\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

(153):(9)=17+    9            63      +63              0\begin{array}{l}\left(-153\right):(-9)=17\\\underline{+\;\;9\;\;\;}\\\;\;\;-63\\\underline{\;\;\;+63}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
(153):9\left(-153\right):9
(153):9=17    9                63      63              0\begin{array}{l}\left(-153\right):9=-17\\\underline{-\;\;9\;\;\;}\\\;\;\;\;\;63\\\underline{\;\;\;-63}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
256:(4)256:\left(-4\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      256:(4)=6424            16    16            0\begin{array}{l}\;\;\;256:(-4)=-64\\\underline{-24\;\;}\\\;\;\;\;16\\\;\;\underline{-16}\\\;\;\;\;\;\;0\\\end{array}
(80000):200\left(-80000\right):200

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

(80000):200=400  800                    00            0                      00                0                      0\begin{array}{l}(-80000):200=-400\\\underline{-\;800\;\;\;}\\\;\;\;\;\;\;\;00\\\;\;\;\;\;\underline{-\;0\;\;}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;00\\\;\;\;\;\;\;\;\underline{-\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\\\end{array}
(374):(17)\left(-374\right):\left(-17\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

(374):(17)=22  34              34      34              0\begin{array}{l}\left(-374\right):\left(-17\right)=22\\\underline{\;-34\;\;}\\\;\;\;\;\;34\\\;\;\underline{\;-34}\\\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}
8400:(25)8400:\left(-25\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

      8400:(25)=33675            90  75            150    150              0        \begin{array}{l}\;\;\;8400:\left(-25\right)=-336\\\underline{-75\;\;}\\\;\;\;\;90\\\underline{-\;75\;\;}\\\;\;\;\;150\\\;\;\underline{-150}\\\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\\\end{array}

Gegeben sind Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen -12, -11…, -1, 0, 1,…, 11, 12.

Dabei zählen z. B. %%11\cdot12%% und %%12\cdot11%% als nur ein Produkt.

  1. Wie viele haben einen Wert größer als 100?

  2. Wie viele haben einen Betrag größer als 100?

  3. Wie viele haben einen Betrag kleiner als 4?

Teilaufgabe 1

Es gibt acht Produkte mit einem Wert größer als 100: %%12\cdot11,\;12\cdot10,\;12\cdot9,\;11\cdot10,\;-12\cdot\left(-11\right),\;-12\cdot\left(-10\right),\;-12\cdot\left(-9\right),\;-11\cdot\left(-10\right)%%

Teilaufgabe 2

Es gibt 16 Produkte, deren Betrag größer als 100 ist:

%%\begin{array}{l}12\cdot11,\;12\cdot10,\;12\cdot9,\;11\cdot10,\;-12\cdot\left(-11\right),\;-12\cdot\left(-10\right),\;-12\cdot\left(-9\right),\;-11\cdot\left(-10\right),\\-12\cdot11,\;-12\cdot10,\;-12\cdot9,\;-11\cdot10,\;12\cdot\left(-11\right),\;12\cdot\left(-10\right),\;12\cdot\left(-9\right),\;11\cdot\left(-10\right)\end{array}%%

Das sind die acht Produkte, deren Wert größer als 100 ist, und die achte Produkte, deren Wert kleiner als -100 ist.

Teilaufgabe 3

Es gibt 33 Produkte, deren Betrag kleiner als 4 ist. Diese teilen sich folgendermaßen auf:

  • 9 Produkte: %%(\pm3)\cdot(\pm1),\;\;(\pm2)\cdot(\pm1),\;\;1\cdot(-1)%%

  • 24 Produkte, in denen ein Faktor 0 ist. Dabei wird der Faktor 0 mit einer beliebigen ganzen Zahl zwischen -12 und 12, die nicht Null sein darf, multipliziert.

Bestimme jeweils mehrere Produkte aus zwei Faktoren mit dem Wert …
2020.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

Schreibe also die Zahl 2020 als Produkt von zwei ganzen Zahlen.
20=210=2(10)=45=4(5)=1(20)20=2\cdot10=-2\cdot(-10)=4\cdot5=-4\cdot(-5)=-1\cdot(-20)
3737.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

Die Zahl 3737 hat nur zwei Darstellungen als Produkt zweier ganzer Zahlen, da 3737 eine Primzahl ist.
37=137=1(37)37=1\cdot37=-1\cdot(-37)
36-36.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

36=218=2(18)=49=4(9)=312=3(12)=66-36=-2\cdot18=2\cdot(-18)=-4\cdot9=4\cdot(-9)=-3\cdot12=3\cdot(-12)=-6\cdot6

111-111.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge

111=337=3(37)=1111-111=-3\cdot37=3\cdot(-37)=-1\cdot111

Gegeben ist der Term %%78-153:\left(-17\right)+13\cdot\left(-6\right)%%

  1. Berechne den Wert des Terms.

  2. Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man die Zahl 13 durch 1 ersetzt?

Teilaufgabe 1

%%78-153:\left(-17\right)+13\cdot\left(-6\right)=%%

Dividiere %%153%% durch %%(-17)%%

Multipliziere %%13%% mit %%(-6)%%.

%%=78+9-78=%%

 

%%=9%%

 

 

 

Teilaufgabe 2

%%78-153:\left(-17\right)+13\cdot\left(-6\right)%%

Ersetze 13 durch 1.

%%78-153:\left(-17\right)+1\cdot\left(-6\right)=%%

Dividiere %%153%% durch %%(-17)%%.

%%=78+9-6=%%

 

%%=81%%

Um die gesuchte Differenz zu ermitteln, subtrahiere vom Ergebnis das Ergebnis aus der vorherigen Teilaufgabe.

%%81-9=72%%

 

%%\Rightarrow%% Der Wert steigt durch die Ersetzung um 72.

Aus den Zahlen -48, -32, -24, -3, 2, 6, 15, 30 lassen sich sehr viele berechenbare Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) bilden. Dividend und Divisor müssen dabei jeweils verschiedene Zahlen sein. Suche den Quotienten mit dem …
  1. kleinsten Wert,
  2. größten Wert,
  3. betragskleinsten Wert.

Division

Stelle alle möglichen Kombinationen auf.
Kombinationen mit …

30 als Dividend

30:15=230:15=2
30:6=530:6=5
30:2=1530:2=15
30:(3)=1030:\left(-3\right)=-10

15 als Dividend

15:(3)=515:\left(-3\right)=-5

6 als Dividend

6:2=36:2=3
6:(3)=26:\left(-3\right)=-2

2 als Dividend

-3 als Dividend

-24 als Dividend

24:6=4-24:6=-4
24:2=12-24:2=-12
24:(3)=8-24:\left(-3\right)=8

-32 als Dividend

32:2=16-32:2=-16

-48 als Dividend

48:6=8-48:6=-8
48:2=24-48:2=-24
48:(3)=16-48:\left(-3\right)=16
48:(24)=2-48:\left(-24\right)=2

Teilaufgabe a)

Bestimmung des kleinsten Quotienten.
48:2=24-48:2=-24 ist der gesuchte kleinste Quotient.

Teilaufgabe b)

Bestimmung des größten Quotienten.
48:(3)=16-48:\left(-3\right)=16 ist der gesuchte größte Quotient.

Teilaufgabe c)

Bestimmung des betragsmäßig kleinsten Quotienten.
6:(3)=30:15=2\left|6:\left(-3\right)\right|=30:15=2 ist der gesuchte Quotient.

Es lassen sich auch magische Quadrate bilden, bei denen das Produkt aller Zahlen einer Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist:

 

-4

128

-64

512

-32

-2

-16

-8

256

 

  1. Überprüfe alle Produkte.

  2. Konstruiere aus der Vorlage ein magisches %%3\times3-Quadrat%%. Nutze die Beträge der Einträge.

Teilaufgabe a)

Zeilenprodukte:

 

%%(-4)\cdot128\cdot\left(-64\right)=32.768%%

 

%%512\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-2\right)=32.768%%

 

%%(-16)\cdot\left(-8\right)\cdot256=32.768%%

 

Spaltenprodukte:

 

%%(-4)\cdot512\cdot\left(-16\right)=32.768%%

 

%%128\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-8\right)=32.768%%

 

%%(-64)\cdot\left(-2\right)\cdot256=32.768%%

 

Diagonalenprodukte:

 

%%(-4)\cdot\left(-32\right)\cdot256=32.768%%

 

%%(-64)\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-16\right)=-32.768%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Das Quadrat ist nicht magisch. Denn es enthält einen Fehler: Das Produkt der Einträge einer Diagonale ist im Gegensatz zu allen anderen Produkten negativ.

Teilaufgabe b)

Folgendes Quadrat ist z. B. magisch:

4

512

16

128

32

8

64

2

256

In den folgenden Multiplikationspyramiden beinhaltet jeder Baustein das Produkt der Zahlen der beiden Bausteine, auf denen er ruht.

  1. Fülle die Pyramiden aus.

  2. Wie ändert sich die Zahl an der Spitze, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit -1 multipliziert bzw. mit -2 multipliziert?

  3. In der untersten Reihe einer solchen (vierschichtigen) Pyramide stehen nacheinander die Zahlen 2, 3, 5, und 7.
    Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl an der Spitze an!

  4. In der untersten Reihe einer derartigen Pyramide mit 8 Schichten stehen abwechselnd Zahlen größer und kleiner 0. Welches Vorzeichen hat die Zahl an der Spitze?

Teilaufgabe a)

--

Teilaufgabe b)

-- Das Ergebnis bleibt gleich, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit -1 multipliziert.

Das Ergebnis wird mit 256 multipliziert, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit -2 multipliziert.

Teilaufgabe c)

-- Das Ergebnis lautet dann: %%2\cdot3^3\cdot5^3\cdot7%%

Teilaufgabe d)

-- Behauptung: Das Vorzeichen der Zahl an der Spitze ist positiv.

Nachweis: In der achten Schicht wechseln sich die Vorzeichen immer ab. Somit sind die Vorzeichen der Einträge in der siebten Schicht als Produkte einer positiven und einer negativen Zahl alle negativ. Die Einträge der sechsten Schicht sind dann jedoch alle positiv, da sie Produkte zweier negativer Zahlen sind. Da die Produkte positiver Zahlen wieder positiv sind, sind alle Einträge auf den höheren Ebenen wieder positiv. Somit auch das Vorzeichen der Zahl an der Spitze.

Konrad hat insgesamt 40 € Schulden. Jeden Donnerstag kauft er sich für 2 € eine Pizza. Im Monat bekommt er 15€ Taschengeld. Wie lange braucht er, um seine Schulden zurückzuzahlen?
Folgende Angaben sind in der Aufgabenstellung gegeben:
  • Konrads Schulden: 40€
  • monatliches Taschengeld: 15€
  • Ausgaben: 2€ jeden Donnerstag für Pizza
Berechne zuerst die monatlichen Ausgaben von Konrad für den Pizzakauf. Er kauft jeden Donnerstag für 2€ Pizza. Da es im Schnitt 4 Donnerstage pro Monat gibt, sind das also folgende monatliche Ausgaben:
monatliche Ausgaben: 24=82€\cdot4=8€
Rechne nun aus, welches Geld jeden Monat übrig bleibt, um die Schulden tilgen zu können.
monatlich tilgbare Schulden: 158€ = 715€-8€\ =\ 7€

Berechne nun die Anzahl der Monate , die benötigt werden um die Schulden komplett zu tilgen.
Anzahl der Monate: 40:75,71640€:7€\approx5,71\approx6
        \;\;\Rightarrow\;\; Er braucht um die 6 Monate, um das Geld zurück zu zahlen
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