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Sachaufgaben zum Koordinatensystem

  1. 1

    In einer Landkarte mit Koordinatensystem, wobei ein Kästchen (5 mm5\ mm) einem Kilometer entspricht, sind folgende Ortschaften eingetragen:

    Achkirchen: A(43)A(4|3)

    Bergheim: B(2418)B(24|18)

    Dachshausen: D(213)D(21|3)

    Eberfing: E(315)E(3|15)

    Drei gerade Straßen verbinden Achkirchen mit Bergheim, Dachshausen mit Eberfing und Achkirchen mit Dachshausen.

    1. Zeichne die Orte und Straßen in ein geeignetes Koordinatensystem. Welche Koordinaten hat die Kreuzung KK der beiden Straßen?

    2. Die Straße zwischen Achkirchen und Dachshausen sei nun ein Feldweg. Ein Fußgänger legt auf einer Straße 7 km7\ km in einer Stunde zurück, auf dem Feldweg nur 5 km5\ km pro Stunde. Wie lange braucht der Fußgänger von Achkirchen nach Dachshausen, wenn er auf der Straße über die Kreuzung KK geht? Wie lange braucht er, wenn er stattdessen den Feldweg benutzt? Verwende ein Lineal zum Ausmessen der benötigten Straßenlängen und runde dabei auf ganze Kilometer.

  2. 2

    Auf eine Landkarte, in der 5 mm5\ mm einem Kilometer entsprechen, ist ein Koordinatensystem aufgedruckt. Albert wohnt bei A(86)A(8|6), Eva bei E(63)E(-6|3) und Bert bei B(45)B(-4|-5), die Schule ist am Ort S(36)S(3|-6) (alle Zahlenwerte entsprechen Kilometern).

    1. Welchen Maßstab hat die Karte?

    2. Zeichne die Punkte A,E,BA, E, B und SS in ein Koordinatensystem (gleicher Maßstab wie die Landkarte).

      Durch jeden Wohnort und durch den Ort der Schule gehen zwei Straßen, die parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen (waagrecht und senkrecht). Zeichne diese Straßen in das Koordinatensystem ein.

    3. Ermittle die kürzesten Weglängen von den Wohnorten zur Schule (auf den Straßen).

    4. Auf wie vielen verschiedenen kürzesten Wegen kann Eva in die Schule gehen?


    5. Wie weit ist es querfeldein (geradlinig) von Alberts Wohnort zur Schule? Wie lang wäre eine gerade Straße von Evas Wohnort zur Schule?


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