Aufgaben

Ordne der Größe nach.

%%\dfrac{3}{4}; \dfrac{8}{16}; \dfrac{3}{12}%%

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürze und erweitere die Brüche so, dass der selbe Nenner entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Nenner %%4%% an.

Der erste Bruch lässt sich mit %%4%% kürzen.

  • %%\dfrac{8}{16}=\dfrac{2}{4}%%

Der nächste Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}%%

Den letzten Bruch muss man nicht kürzen, da der Nenner bereits 4 ist.

  • %%\dfrac34%%

Da die Brüche nun alle den gleichen Nenner besitzen, kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Zähler, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{1}{4}<\dfrac{2}{4}<\dfrac{3}{4}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{3}{12}<\dfrac{8}{16}<\dfrac{3}{4}%%

%%\dfrac{4}{6}; \dfrac{4}{24}; \dfrac{12}{36}%%

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Zähler %%4%% an.

Der erste Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{12}{36}=\dfrac{4}{12}%%
  • %%\dfrac{4}{6}%% und %%\dfrac{4}{24}%% musst du nicht mehr kürzen, da die Brüche bereits %%4%% als Zähler besitzen.

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{4}{24}<\dfrac{4}{12}<\dfrac{4}{6}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{4}{24}<\dfrac{12}{36}<\dfrac{4}{6}%%

%%\dfrac{6}{36};\dfrac{3}{12};\dfrac{5}{25}%%

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Der erste Bruch lässt sich mit %%6%% kürzen.

  • %%\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}%%

Der nächste Bruch lässt sich mit %%5%% kürzen.

  • %%\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}%%

Der letzte Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}%%

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{4}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{6}{36}<\dfrac{5}{25}<\dfrac{3}{12}%%

%%\dfrac{7}{9};\dfrac{9}{7};\dfrac{10}{13}%%

%%\dfrac{9}{7}%% ist der einzige unechte Bruch und somit der Größte.

Erweitere die Brüche %%\dfrac{7}{9}%% und %%\dfrac{10}{13}%% nun so, dass sie entweder den selben Nenner oder Zähler besitzen.

Hier bietet es sich an die Brüche mit %%7%% zu erwitern, sodass der Zähler bei beiden %%70%% ergibt.

  • %%\dfrac{7}{9}%% = %%\dfrac{70}{90}%%

  • %%\dfrac{10}{13}%% = %%\dfrac{70}{91}%%

Da beide Brüche nun den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{70}{91}<\dfrac{70}{90}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{10}{13}<\dfrac{7}{9}<\dfrac{9}{7}%%

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