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Aufgaben zur Achsenspiegelung und Achsensymmetrie

  1. 1

    Spiegle mit Lot den gegebenen Punkt AA an der Gerade gg, welche durch die gegebenen Punkte BB und CC verläuft.

    1. A(47)A(4|7)

      B(76)B(7|6)

      C(43)C(4|3)

    2. A(87)A(8|7)

      B(08)B(0|8)

      C(120)C(12|0)

    3. A(56)A(5|6)

      B(102)B(10|2)

      C(22)C(2|2)

  2. 2

    Stelle fest, ob in den folgenden Abbildungen die linke bzw. obere Figur korrekt an der Geraden aa gespielt wurde. Falls dies nicht der Fall, gib jeweils an, wo der Fehler liegt und welche Eigenschaften der Achsenspiegelung (Winkeltreue usw. ) verletzt sind.

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    5. Erstelle selbst eine Abbildung nach obigem Vorbild, in dem die Längentreue verletzt ist, jedoch Winkeltreue gilt.

  3. 3

    Das Viereck A' ist durch Achsenspiegelung aus dem Viereck A hervorgegangen. Übertrage die Abbildung in dein Heft und zeichne die Spiegelachse ein.

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  4. 4

    Bilde das Dreieck mit den Eckpunkten A(15,5)A(1|5{,}5), B(4,51)B(4{,}5|1) und C(83)C(8|3) durch Achsenspiegelung an der Geraden g=PQg = PQ mit P(1,59,5)P(1{,}5|9{,}5) und Q(122,5)Q(12|2{,}5) ab.

  5. 5

    Spiegele die angegebenen Objekte an der Achse durch die Punkte PP und QQ.

    1. Objekt: Punkt A(23)A(2|3)

      Achse: P(25)P(2|5), Q(61)Q(6|1)

    2. Objekt: Punkt A(21)A(2|1)

      Achse: P(15)P(1|5), Q(71)Q(7|1)

    3. Objekt: Dreieck ABCABC mit A(44)A(4|4), B(41)B(4|1), C(71)C(7|1)

      Achse: D(35)D(3|5), E(31)E(3|1)

    4. Objekt: Quadrat ABCDABCD mit A(03),B(21),C(43),D(25)A(0|3) , B(2|1) , C(4|3) , D(2|5)

      Achse: F(12),E(74)F(1|-2) , E(7|4)

  6. 6

    Das Dreieck ABC∆ ABC wird per Achsenspiegelung auf das Dreieck ABC∆ A'B'C' mit A(55,5)A(5│5{,}5), C(60)C(6│0), B(16,5)B'(1│6{,}5) und C(86)C'(8│6) abgebildet.

    Bestimme nun die Lage der Eckpunkte BB und AA' und zeichne beide Dreiecke in ein Koordinatensystem ein.

  7. 7

    Spiegele den Kreis mit Mittelpunkt M(42)M(-4|-2), der durch den Punkt K(30)K(-3|0) verläuft, an der Gerade durch die Punkte P(51)P(-5|-1) und Q(12)Q(1|-2).

  8. 8

    Gegeben sind die Punkte A(0|0), B(3|4) und C(4|2). Ermittle die Länge der Strecke [AB] ohne zu messen.

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