Aufgaben zu indirekt proportionalen Zuordnungen

a) Bestimme alle ganzzahligen Paare aus Länge und Breite, die ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von $24 \text{ cm}^2$ ergeben. Trage die Wertepaare in eine Wertetabelle ein.

b) Stelle mit Hilfe der Tabelle den Zusammenhang der beiden Größen graphisch dar.

c) Bestimme nun den zum Graphen zugehörigen Funktionsterm. Vewende dazu die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks.

a) Bestimme alle ganzzahligen Paare aus Grundlinie (Grundseite) und zugehörige Höhe, die ein Dreieck mit einem Flächeninhalt von $6 \text{ cm}^2$ ergeben. Trage die Werte in eine Tabelle ein.

b) Stelle mit Hilfe der Tabelle den Zusammenhang zwischen Grundseite und Höhe dar. Warum darf man die Punkte verbinden, wenn auch andere als ganzzahlige Paare zugelassen werden?

c) Bestimme nun die zugehörige Funktion des Graphen. Betrachte dazu die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks.

Ordne jedem der Funktionsgraphen die passende Funktion zu.

• $f:f(x)=x ; \quad D_f=\mathbb{Q}$

• $f: f(x)=\dfrac{2}{x}; \quad D_f=\mathbb{Q}\setminus \{0\}$

• $f: f(x)=-\dfrac{2}{x}; \quad D_f=\mathbb{Q}\setminus \{0\}$

• $f: f(x)=\dfrac{0{,}3}{x};\quad D_f=\mathbb{Q}\setminus \{0\}$

• $f: f(x)=-5x; \quad D_f=\mathbb{Q}$