Aufgaben zu den Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Kreisen

1
Berechne den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mit dem
1. Radius $r = 1{,}5 \, cm$
2. Radius $r= 4 \, cm$ .
2
Gib den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius $2{,}5\,\text{cm}$ an.
Runde dein Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.
cm²
3
Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).

a)
b)
c)
d)
e)
Radius r
1,5 cm
33,0 cm
Durchmesser d
2,4 m
Umfang U
71,6 m
Flächeninhalt
12,56 cm²
4
Begründe, wie sich jeweils Umfang und Flächeninhalt eines Kreises ändern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.
- Verdoppelt man den Radius, vervierfacht sich der Flächeninhalt.
- Verdoppelt man den Radius, verdoppelt sich auch der Umfang.
- Verdoppelt man den Radius, verdoppelt sich der Flächeninhalt.
- Verdoppelt man den Radius, vervierfacht sich der Umfang.
5
Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von $314m^2$ stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.
6
Stelle jeweils einen Funktionsterm auf, der den Flächeninhalt A und den Umfang U eines Viertelkreises in Abhängigkeit vom Radius r beschreibt.

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