Aufgaben zur Bestimmung von Tangenten an Parabeln

ACHTUNG:

Lass dich nicht davon irritieren , dass In den Lösungen zu diesen Aufgaben oft eine zusätzliche zweite Lösungsmöglichkeit genannt ist; das ist die Lösungsmethode mit der "Ableitung" - die ist in der 9. Klasse noch nicht im Stoff, sondern erst in der Oberstufe.

1
Berechne die Tangente an die Funktion $f(x)=-3x^2+12x-9$ durch den Punkt $B(2\vert y)$ .
2
Berechne die Tangente an die Funktion $g(x)=\frac32\left(x+2\right)^2-2$ durch den Punkt $B(-1\vert y)$ .
3
Berechne die Tangente an die Funktion $h(x)=2x^2+4x-1$ durch den Punkt $B(-3\vert y)$ .
4
Berechne die Tangente an die Funktion $f(x)=-\frac12x^2-2x-3$ durch den Punkt $B(-3\vert y)$ .
5
Berechne die Tangente an die Funktion $g(x)=x^2+4x$ durch den Punkt $B(2\vert y)$ .
6
Berechne die Tangente an die Funktion $f(x)=-x^2-2x-3$ durch den Punkt $B(-2\vert y)$ .
7
Berechne die Tangente an die Funktion $f(x)=x^2-18x+85$ durch den Punkt $B(9\vert y)$ .
8
Berechne den Berührpunkt $B$ und die Gleichung einer Tangente an die Parabel $p(x)=(x-1)^2+1$ so, dass die Tangente zur Tangente im Berührpunkt $A(1{,}25\vert y)$ senkrecht ist.
9
Die Tangenten von einem Punkt der Symmetrieachse der Parabel $p: y =-(x-1)^2+1$ an die Parabel stehen aufeinander senkrecht. Berechne die Berührpunkte und die Gleichungen der Tangenten.
10
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Gegeben sind die quadratischen Funktionen $f(x)=(x-1)(x-2)$ und $g(x)=ax^2$ .
Bestimme $a$ so, dass der Graph von $g$ den Graphen von $f$ berührt.

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