Gemischte Aufgaben zu linearen Funktionen - Geraden

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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Zeichne die Geraden $\mathrm y=3\mathrm x-2$ und $\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1$ in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt der Geraden.
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Herr Breuer hat einen Handyvertrag mit folgenden Konditionen abgeschlossen:
Monatliche Grundgebühr 20€, Telefonkosten pro Minute 0,35€.
1. Wie hoch ist seine Monatsrechnung, wenn er 40, 80 oder 120 Minuten telefoniert?
2. Erstelle einen Term für die monatlichen Kosten in Abhängigkeit von der Gesprächsdauer in Minuten.
3. Stelle den Zusammenhang graphisch dar.
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Ein Lieferwagen, der mit 1,2 t beladen ist, transportiert x Stücke zu je $25\;kg$ und y Kisten zu je $150\;kg$ .
1. Stelle den Zusammenhang zwischen x und y in einem Diagramm dar.
2. Welche Punkte $\left(x;\;y\right)$ sind möglich, wenn der Lieferwagen maximal 1,2 t beladen ist?
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Betrachte folgende Graphen.
1. Bestimme die Funktionsgleichungen von allen 4 Geraden.
2. Bestimme den Schnittpunkt von g und h , sowie die Nullstelle von f.
3. Berechne die beiden Schnittpunkte, die außerhalbdes Bildbereichs liegen.
4. Wie viele Schnittpunkte gibt es höchstens bei vier Geraden, die jeweils nicht parallel sind?
  Schnittpunkte kann es höchstens geben.
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Geradenschnittpunkte berechnen.
Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden $g_1(x)$ und $g_2\left(x\right)$ . Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem.
Gib den Schnittpunkt in das Eingabefeld ein: "S(1;3)" oder S(1|3)" zum Beispiel.
1. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=\frac12\mathrm x+2\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=-\frac12\mathrm x+4$
2. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=2\mathrm x-1\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=-2\mathrm x+1$
3. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=\frac34\mathrm x-4\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=-\frac12\mathrm x-1$
4. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=-\frac12\mathrm x+2\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=\frac12\mathrm x+3$
5. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=\frac23\mathrm x+2\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=\frac12\mathrm x+3$
6. ${\mathrm g}_1\left(\mathrm x\right)=\frac34\mathrm x+1\;\;\;\;\;{\mathrm g}_2\left(\mathrm x\right)=\frac12\mathrm x+2$
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Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden und zeichne die Graphen in ein Koordinatensystem.
Gib den Schnittpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).
$\mathrm f\left(\mathrm x\right)=0{,}05\mathrm x+20;\;\;\;\;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=0{,}15\mathrm x+15$
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden und zeichne diesen in ein Koordinatensystem.
Gib den Schnittpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).
1. $\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-3\mathrm x+\frac54;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=-\mathrm x-1$
2. $\mathrm f:\;2\mathrm y-\mathrm x=3;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=-\frac12\mathrm x+4$
3. $\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\frac23\mathrm x-1;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=\frac16\mathrm x-4$
4. $\mathrm f:\;\mathrm x=2;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=-\frac34\mathrm x-\frac32$
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Ein Auto besitzt einen Treibstoffvorrat von 56 Liter Benzin. Auf 100km verbraucht es 7,5 Liter.
1. Erstelle eine Tabelle für den Verbrauch in Litern. Wähle eine Strecke von 0km bis 600km (100km Abstand)
2. Stelle den Zusammenhang graphisch dar.
3. Nach wie viel km wäre der Benzinvorrat aufgebraucht? Bei einem Benzinvorrat von 5L soll der Fahrer tanken gehen. Nach wie viel km muss es erfolgen?
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Gegeben sind die Geraden $g$ : $y=2x-3$ und $h$ : $y=-0{,}5x+4$ .
1. Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
  Gib ihn in der Form "(x;y)" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: $(2{,}5;3)$
2. Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von $g$ und $h$ und der $y$ -Achse gebildet wird.
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Gegeben sind die drei Punkte $A(-2 | 1)$ , $B(6 | 1)$ und $C(4 | 5)$ .
1. Stelle die Gleichung der Geraden $AB$ , $AC$ und $BC$ auf.
2. Berechne den Umfang des Dreiecks $ABC$ .
  LE
3. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ .
  FE

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