Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

Aufgaben
Trage folgende Zahl in die Stellenwerttafel ein: Zweihundertmillionenvierzigtausendeinhunderteins
(Übertrage dafür die Stellwerttafel zuerst.)
Stellwerttafel
Für diese Aufgabe benötigst du Grundkenntnisse in Stellenwerttafel.

Du solltest die Zahl in Ziffern umformulieren und dann in die Stellenwerttafel eintragen.

%%Mrd%%

%%HM%%

%%ZM%%

%%M%%

%%HT%%

%%ZT%%

%%T%%

%%H%%

%%Z%%

%%E%%

2

0

0

0

4

0

1

0

1

Die Zahl lautet 200.040.101.
Verbinde die Satzteile passend mit Pfeilen, sodass sinnvolle Aussagen entstehen.
Um diese Aufgabe lösen zu können, sollte man logisch denken und ganze Zahlen von der Große her vergleichen können.
Kontinent > Stadt > Dorf, deswegen verbindet man die größte Einwohnerzahl "743 100 000 Menschen" mit Europa, die mittlere Einwohnerzahl "72 148 Menschen" mit der Stadt Bayreuth und die kleinste Einwohnerzahl "711 Menschen" mit dem Dorf Seestall.
Ordne die Zahlenkärtchen so an, dass die größtmögliche Zahl dargestellt wird.
Um diese Aufgabe machen zu können, sollte man sich mit den natürlichen Zahlen auskennen und wissen, wie man unterschiedliche Zahlen mit unterschiedlichen Größen bilden kann. Letztendlich die gebildete Zahlen vergleichen und herausfinden, welche Zahl die größte ist.

Die größte Zahl, die man aus den Zahlen 92, 74 und 365 bilden kann, ist 9274365.
Tina hat falsch gerechnet. Erkläre, welchen Fehler sie gemacht hat.
34+2103 \cdot 4 + 2 \cdot 10 
12+21012 + 2 \cdot 10
141014 \cdot 10 
140140

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?

Beginne, indem Du prüfst, ob einfache Regeln, wie Punkt-vor-Strich, eingehalten wurden.
34+2103 \cdot 4 + 2 \cdot 10
12+21012 + 2 \cdot 10
141014 \cdot 10
140140
Wie Du sehen kannst, wurde nur eine Seite der Rechnung multipliziert, während die andere völlig gleich blieb. Demnach wurde 1212 mit 22 addiert und zuletzt mit 1010 multipliziert, was dem aufgetretenen Fehler entspricht.
Daher ist der Fehler im zweiten Abschnitt der Rechnung aufgetreten. weil, wie bereits im Informationsblock erwähnt, auf einfache Regeln wie Punkt-vor-Strich geachtet werden muss.
34+2103 \cdot 4 + 2 \cdot 10
12+2012 + 20
3232
Die tatsächliche Lösung der Gleichung nach der Punkt-vor-Strich-Regel ist 3232
Berechne:
6057925601349=605792 – 5601 – 349 =

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?

Um die gesuchte Lösung zu erhalten, musst Du subtrahieren.
Addiere zunächst die kleinsten Zahlen, also 56015601 und 349349, so wird es einfacher, deine Lösung zu erhalten.

5601+349=59505601 + 349 = 5950
Nachdem Du 59505950 in deiner Berechnung berechnet hast, musst Du jetzt 59505950 von 605792605792 subtrahieren, um das Ergebnis zu erhalten.

6057925950=599842605792 - 5950 = 599842
Am Ende erhältst Du deine entsprechende Lösung von 599842599842 und somit das Ergebnis für die Aufgabe.
Welches Rechenzeichen (++, -, :: oder \cdot) passt jeweils zu den folgenden Begriffen? Schreibe das entsprechende Rechenzeichen in das Kästchen.
Hinweis: Rechenzeichen können mehrfach vorkommen.
Differenz
dividieren
subtrahieren
Summe
Im Kaufhaus parkt Herr Mayer im zweiten Untergeschoss. Er möchte heute in das dritte Stockwerk, um einen Mantel zu kaufen. Wie viele Stockwerke fährt er mit dem Aufzug nach oben?
Er fährt _____ Stockwerke nach oben.
Für diese Aufgabe musst du mit ganzen Zahlen rechnen können. Um es dir leichter zu machen kannst du dir auch vorstellen du würdest selbst Aufzug fahren.
Um die Stockwerke einfacher zu zählen kannst du dir zuerst auch die Nummern der Oberen Stockwerke notieren und es dann abzählen.
Herr Mayer fährt folgende Geschosse nach oben: Parken (-1), Erdgeschoss (0), Frauen (1), Kinder (2) und Herren (3). Wenn wir diese Addieren kommen wir auf das Ergebnis 5.
Das Stockwerk in dem du Losfährst wird nicht mitgezählt.
Ergänze jeweils eines der Zeichen (>>, << oder ==) so, dass eine richtige Aussage entsteht.
4  3-4\ \square\ 3
3  4-3\ \square\ -4
Für diese Aufgabe musst du die folgenden Bedeutungen der Zeichen aus der Aufgabenstellungen kennen:
2 > 1 Bedeutet 2 größer als 1
1 < 2 Bedeutet 1 kleiner als 2
1 = 1 Bedeutet 1 gleich 1
Um diese Aufgabe zu lösen musst du zuerst Überlegen in welchem Verhältnis die Ganzen Zahlen zueinander stehen. Anschließend kannst du Dementsprechend die Zeichen einsetzen.


Auf einem Thermometer ist die Mittagstemperatur an einem Wintertag dargestellt. Bis zum nächsten Morgen sinkt die Temperatur um 15° C. Zeichne in das rechte Thermometer die Temperatur am Morgen ein.
Für dieser Aufgabe brauchst du Grundwissen zu den ganzen Zahlen. Man sollte auch die Zahlen genau ablesen können.
Man kann sehen, dass das Thermometer auf der linken Seite 9°9\degreeanzeigt, und durch die Aufgabenstellung kann man erfahren dass die Temperatur um 15°15\degreesinkt. Wenn etwas sinkt, ist es immer eine Verminderung also eine - . Man muss von neun die 15 abziehen um die Lösung zu finden.
9°15°=6°\displaystyle 9\degree-15\degree=-6\degree
Danach sollte man die Lösung genau auf der Thermometer zeichnen.

Zeichne den Punkt A (2,5|4) in das Koordinatensystem ein und beschrifte ihn.
In erster Schritt, sollte man wissen zu welcher Achsenabschnitt der Punkt 2,5 und 4 gehören. Außerdem sollte man auch wissen, wie man ein Koordinatensystem richtig beschriftet.
Als erstes geht man auf der x-Achsenabschnitt auf 2,5 Kästchen nach rechts (man geht nach rechts, weil 2,5 positiv ist), danach geht man um 4 Kästchen hoch (man geht hoch, weil die 4 eine positive Zahl ist) und zeichnet einen x dort hin. (x dort ein- zuzeichnen dient, dazu dass man sieht wo der Punkt ist.)
Info: Wenn ein Punkt gegeben ist, gehört immer der vorderste zu x-Achsenabschnitt und der letzte immer zu y-Achsenabschnitt. Formel: (x / y)
Miss den Umfang dieser Figur. Wie lang ist er?
Der Umfang ist ___ cm lang
Man sollte wissen, wie man richtig etwas misst und was der Umfang allgemein ist.
Man sollte einen Lineal haben und die Länge der Seiten genau messen. Der Umfang beträgt 16 cm.
Trage die Begriffe Ursprung, Rechtswertachse und Hochwertachse in die Kästchen passend ein.
Für diese Aufgabe sollte man die Fachbegriffe der Koordinatensystems kennen.
(Info: Man kann auch die Hochwertachse als y-Achsenabschnitt, sowie die Rechtswertachse als x-Achsenabschnitt benennen.)
Betrachte die Winkel und kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind.
Der Winkel α ist kleiner als 90°.
Der Winkel β ist größer als die Winkel α und γ zusammen.
Zeichne ein Rechteck mit 16 cm² Flächeninhalt.
Man sollte wissen, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet.

Die allgemeiner Flächeninhaltsformel eines Rechtecks lautet: ab=Aa\cdot b=A
Du solltest dir eine Skizze von einem beliebigen Rechteck aufzeichnen, um ein Überblick zu bekommen, was man eigentlich machen muss oder wie man zu der Aufgabe vorgehen muss um die Lösung zu finden. Als nächstes solltest du alle Seiten beschriften. Am Besten benennst du die Seiten nach dem Alphabet, danach überlegst du dir, welche zahlen in die a und b reinpassen.
Es gibt nicht nur eine Lösung sondern viele, man kann alles in a und b einsetzen, aber es sollte am Ende immer für A 16  cm216\;cm^2 herauskommen.
Die Mögliche rechnerische Lösungen:
44=164\cdot4=16
82=168\cdot2=16
116=161\cdot16=16
Mögliche Lösungen zu der Zeichnung:

1. Mögliche Lösung
2. Mögliche Lösung

Herr Mayer will seine Terrasse neu fliesen. Eine Fliese hat er schon gelegt. Wie viele braucht er insgesamt für die Terrasse?
Er braucht ______ Fliesen
Wer hat das größere Zimmer, Jürgen oder Martina? Ermittle die Antwort mithilfe einer Rechnung.
___________ hat das größte Zimmer.
Zum lösen dieser Aufgabe benötigst du die Flächenformel für ein Rechteck: A=abA = a \cdot b
Als erstes Solltest du dir Überlegen was du Brauchst um diese Aufgabe zu lösen. Um Martina und Jürgens Zimmer zu vergleichen benötigst du die Größen der Zimmer von beiden. Bei Jürgen sind Bereits 25cm² gegeben, daher musst du nur Martinas Zimmer berechnen. Die Restlichen Zimmer musst du nicht beachten (Lass dich durch diese nicht verwirren).
AA =ab= a \cdot b
AA =74= 7 \cdot 4
A=28cm²A = 28cm²
Martinas Zimmer ist also 28cm² groß.

Wenn wir Martinas Zimmer (28cm²) und Jürgens Zimmer (25cm²) Vergleichen, stellen wir fest das Martinas Zimmer Größer ist.
Ordne die Figuren nach der Größe ihres Flächeninhaltes.
Beginne mit der kleinsten Figur: ___________________
Hier kommt noch die Lösung hin :-)
Auf einer Packung Toilettenpapier findest du diese Informationen. Wie schwer ist eine Packung Toilettenpapier mit 10 Rollen?
Eine Packung Toilettenpapier mit 10 Rollen wiegt _____ g

Eine Papierrolle wiegt 143 g, um auf 10 Papierrollen zu kommen soll man 143 g mit 10 multiplizieren.
143g10=1430g143 g\cdot10=1430 g
Wandle in die angegebenen Einheiten um!
14 h =\frac{1}{4}\ \text{h}\ = _____ min\text{min}
min
Für diese Aufgabe benötigt man Zeit rechnen.
Um auf die Antwort zu kommen muss man die Stunden auf Minuten um rechnen.
1460=604=15\dfrac{1}{4}\cdot60=\dfrac{60}{4}=15
____ = 30 min\text{h}\ =\ 30\ \text{min}
h
Um auf die Antwort zu kommen muss man die Minuten auf Stunden um rechnen.
30:60=1230:60=\dfrac{1}{2}
34 h = \frac{3}{4}\ \text{h}\ =\ ____ min \text{min}\ 
min
Um auf die Antwort zu kommen muss man die Stunden auf Minuten um rechnen.
3460=1804=45\dfrac{3}{4}\cdot60=\dfrac{180}{4}=45
Dennis fährt mit dem Zug und kauft eine Fahrkarte am Automaten. Er bezahlt mit 20 € und bekommt diese Geldstücke zurück. Wie viel kostet die Fahrkarte?
Die Fahrkarte kostet ____ €
Man sollte von den 20€, die in der Aufgabenstellung stehen, die Summe der Münzen abziehen.

207,70=12,3020€-7,70€=12,30€ 
Lisa würfelt gleichzeitig mit mehreren Würfeln (siehe Abbildung). Wie oft wurden die einzelnen Zahlen gewürfelt? Ergänze die Häufigkeitstabelle.
Für diese Aufgabenstellung solltest du Grundkenntnisse zum Thema Häufigkeiten haben.
Zähle die Würfel die, die gleiche Augenzahl zeigen und trage die Anzahl in die Tabelle ein.
Die Schülerinnen und Schüler einer Grund- und Mittelschule spenden folgende Beträge für einen guten Zweck.
In dieser Aufgabe musst du Daten aus der Tabelle entnehmen und das Balkendiagramm ergänzen.
Stelle fest welche Werte fehlen und wo diese zu finden sind. Anschließend kannst du den fehlenden Balken ein zeichnen.

Fünf Geschwister stellen sich so auf eine Wippe, dass sie im Gleichgewicht sind. Wie haben sie sich aufgestellt? Trage die Namen passend in die Skizze ein.
Zum korrekten Lösen dieser Aufgabe musst du eine Gleichung aufstellen und lösen.
Damit die Waage im Gleichgewicht ist, muss die Summe des Gewichtes der zwei Geschwister links und der drei Geschwister rechts gleich sein.
Um die Aufgabe mit einer Gleichung zu lösen solltest Du Dir eine Seite aussuchen und diese ausrechnen.
Da du nur eine Seite ausrechnest, solltest du zuerst das gesamte Gewicht der zwei Geschwister auf einer Seite bzw die Hälfte des Gewichtes aller Geschwister herausfinden.
42+36+34+20+2042 + 36 +34 + 20 +20
=152:2=152 : 2
=76= 76

Nun kannst du die Gleichung aufstellen.
Da du zwei Geschwister finden musst die zusammen soviel wiegen wie die anderen drei zusammen, ist es wahrscheinlich dass beide sehr schwer sind. Daher setzt du Emil (42 Kg) ein und das zweite Geschwister wird die Variable.
Es kann vorkommen das Emil nicht auf dieser Seite steht, dann musst du es nochmal mit einem Anderen probieren.
76=42+x76 = 42 + x 42\vert - 42
34=x34 = x
Die drei Geschwister die in deiner Gleichung am ende nicht vorgekommen sind, bilden die andere Seite.
Ein Fußballfeld hat einen Umfang von 360 Metern. Die Länge beträgt 110 Meter. Wie breit ist das Fußballfeld?
In dieser Aufgabe benötigst du die Formel zur Berechnung des Umfangs bei einem Rechteck ((U=2a+2bU = 2 \cdot a + 2 \cdot b)). Zudem musst du die Gleichung Ausrechnen können.
Um auf die Länge b zukommen kannst du die Formel zur Berechnung des Umfangs benutzen und mit dieser im Prinzip zurück rechnen, da du das Ergebnis bereits gegeben hast und dir nur ein Wert fehlt.
Merke: Wenn dir mehr als ein Wert fehlt ist das nicht möglich.
Setze die Werte in die Formel ein und rechne aus:
U=2a+2bU=2\cdot a+2\cdot b
360=2110+2b360=2\cdot110+2\cdot b
360=220+2b360 = 220 + 2 \cdot b 220|-220
140=2b140 = 2\cdot b :2\vert : 2
70=b70 = b

Antwortsatz: Die Seiten b haben eine länge von 70 Meter.
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