Welche Werte kann %%V_2%% annehmen?

Die Antwort ist leider falsch, denn %%1\:\text{l}%% entspricht %%1\text{dm}^3%% und nicht %%1\text{m}^3%%

Diese Lösung ist nicht richtig.

Die Lösung ist richtig!

Fast. Das sind noch nicht alle richtigen Antworten!

Bevor du die Formel zur Berechnung des Volumen eines Quaders anwendest, kannst du alle Maße in %%\text{dm}%% angeben:

  • %%l = 2\text{m} = 20\text{dm}%%
  • %%b = 0,5\text{m} = 5 \text{dm}%%
  • %%h = 0,5 \text{m} = 5\text{dm}%%

Dadurch rechnest du nur noch mit natürlichen Zahlen weiter. Das Volumen ergibt sich nun als:

%%\begin{array}{lcl} V_2 & = & l \cdot b \cdot h \\ & = & 20\text{dm} \cdot 5\text{dm} \cdot 5 \text{dm} \\ & = & 500 \text{dm}^3 \\ \end{array}%%

Wenn du mit der Multiplikation von Dezimalbrüchen vertraut bist, kannst du selbstverständlich auch direkt die Formel zur Berechnung des Volumen eines Quaders anwenden:

%%\begin{array}{lcl} V_2 & = & l \cdot b \cdot h \\ & = & 2\text{m} \cdot 0,5\text{m} \cdot 0,5\text{m} \\ & = & 0,5\text{m}^3 \\ \end{array}%%

  • Die Antwort %%V_2 = 500\text{dm}^3%% ist also richtig.

  • Die Volumeneinheit %%1\: \text{l} = 1 \text{dm}^3%%. Daraus folgt, dass %%500\: \text{l} = 500\text{dm}^3%%. Die Antwort %%V_2 = 500\: \text{l}%% ist also richtig

  • und die Antwort %%V_2 = 0,5 \: \text{l}%% ist falsch.

  • Die Volumeneinheit %%1 \: \text{hl} = 100\: \text{l}%%. Also %%5\: \text{hl} = 500\: \text{l} = 500\text{dm}^3%% und die Antwort %%V_2 = 5\: \text{hl}%% ist richtig.