Welche Werte kann %%V_2%% annehmen?
Bevor du die Formel zur Berechnung des Volumen eines Quaders anwendest, kannst du alle Maße in %%\text{dm}%% angeben:
- %%l = 2\text{m} = 20\text{dm}%%
- %%b = 0,5\text{m} = 5 \text{dm}%%
- %%h = 0,5 \text{m} = 5\text{dm}%%
Dadurch rechnest du nur noch mit natürlichen Zahlen weiter. Das Volumen ergibt sich nun als:
%%\begin{array}{lcl} V_2 & = & l \cdot b \cdot h \\ & = & 20\text{dm} \cdot 5\text{dm} \cdot 5 \text{dm} \\ & = & 500 \text{dm}^3 \\ \end{array}%%
Wenn du mit der Multiplikation von Dezimalbrüchen vertraut bist, kannst du selbstverständlich auch direkt die Formel zur Berechnung des Volumen eines Quaders anwenden:
%%\begin{array}{lcl} V_2 & = & l \cdot b \cdot h \\ & = & 2\text{m} \cdot 0,5\text{m} \cdot 0,5\text{m} \\ & = & 0,5\text{m}^3 \\ \end{array}%%
Die Antwort %%V_2 = 500\text{dm}^3%% ist also richtig.
Die Volumeneinheit %%1\: \text{l} = 1 \text{dm}^3%%. Daraus folgt, dass %%500\: \text{l} = 500\text{dm}^3%%. Die Antwort %%V_2 = 500\: \text{l}%% ist also richtig
und die Antwort %%V_2 = 0,5 \: \text{l}%% ist falsch.
Die Volumeneinheit %%1 \: \text{hl} = 100\: \text{l}%%. Also %%5\: \text{hl} = 500\: \text{l} = 500\text{dm}^3%% und die Antwort %%V_2 = 5\: \text{hl}%% ist richtig.
