Die nachstehende Abbildung zeigt einen Richtungspfeil. (4 Punkte)
Pfeilskizze
a) Die dunkel gefärbten Flächen werden mit reflektierender Folie beklebt.
Berechne, wie viele m2m^2 Folie aufgeklebt werden.
b) Berechne die Länge der Strecke s in cm.
Videoerklärung

Lösung zur Teilaufgabe a)

Für diese Teilaufgabe brauchst du die Flächeninhaltsformel eines Parallelogramms.
A=ahA=a\cdot h
Der dunkle Teil des Pfeils besteht aus 88 gleich großen Parallelogrammen. Für die Berechnung des Flächeninhalts musst du einerseits die Höhe und andrerseits die Grundseite berechnen.
Die Höhe ist die halbe Gesamthöhe des Pfeils: h=40:2=20h=40:2=20
Für die Länge der Grundseite zählst du die Anzahl an Parallelogrammseiten entlang der Strecke von 140140. Es sind 77 Parallelogramme, also hat ein Parallelogramm eine Grundseite von 140:7=20140:7=20.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm hat also eine Fläche von
A=ah=2020=400cm2A=a\cdot h=20\cdot 20=400 \,\text{cm}^2
88 Parallelogramme und damit der gesamte Pfeil haben also eine Fläche von 400cm28=3200cm2=0,32m²400 \,\text{cm}^2\cdot 8= 3200\,\text{cm}^2=0,32m².

Lösung zur Teilaufgabe b)

Hier benötigst du den Satz des Pythagoras.
In dem rechtwinkligen Dreieck sind hh und aa die Katheten und ss die Hypothenuse. Mit diesen Informationen kannst du den Satz des Pythagoras aufstellen.
Rechtwinkliges Dreieck
s2=h2+a2s^2=h^2+a^2
Setze die Werte ein.
s2=(20cm)2+(20cm)2=800cm²s^2=(20 \,\text{cm})^2+(20 \,\text{cm})^2=800 \,\text{cm²}
Ziehe die Wurzel.
s28,28cms\approx28,28\,\text{cm}
Die Strecke ss ist 28,28cm28,28\,\text{cm} lang.