Ein Schüler hat mehrere Gleichungen bearbeitet. Dabei hat er einen Fehler gemacht.
Berichtige die Zeile, in welcher der Fehler auftritt.
(1)0,5(16x+5)+8,5=6+x(53x)2(2)8x+2,5+8,5=6+x5+6x(3)8x+11=7x+17x(4)x+11=111(5)x=10\displaystyle \begin{array}{rrcll}(1)&0,5\cdot (16x+5)+8,5&=&6+x-(5-3x)\cdot 2&\\(2)&8x+2,5+8,5&=&6+x-5+6x&\\(3)&8x+11&=&7x+1&|-7x\\(4)&x+11&=&1&|-11\\(5)&x&=&-10&\end{array}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern ausmultiplizieren

Der Fehler wurde in Zeile 2 gemacht.
Da auf der rechten Seite die Klammer falsch aufgelöst wurde.
Die richtige Umformung schaut wie folgt aus:
(1)0,5(16x+5)+8,5=6+x(53x)2(2)8x+2,5+8,5=6+x10+6x(3)8x+11=7x47x(4)x+11=411(5)x=15\begin{array}{rrcll}(1)&0,5\cdot (16x+5)+8,5&=&6+x-(5-3x)\cdot 2&\\(2)&8x+2,5+8,5&=&6+x-10+6x&\\(3)&8x+11&=&7x-4&|-7x\\(4)&x+11&=&-4&|-11\\(5)&x&=&-15&\end{array}
Kreuze an, welche Regel bei der folgenden Umformung falsch angewendet wurde.
2(12x3)=3x(24x)24x6=3x24x\displaystyle \begin{array}{rcl}2\cdot (12x-3)&=&3x-(2-4x)\\24x-6&=&3x-2-4x\end{array}
Punkt- vor Strichrechnung
gleiche Rechenoperationen auf beiden Seiten der Gleichung
Vorzeichenregel beim Auflösen der Klammer

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umgang mit Klammern

Beim Auflösen einer Klammer mit einem Minus vor der Klammer dreht sich das Vorzeichen.
Richtig wäre gewesen:
2(12x3)=3x(24x)24x6=3x2+4x\begin{array}{rcl}2\cdot (12x-3)&=&3x-(2-4x)\\24x-6&=&3x-2+4x\end{array}