In zwei Geschäften wird das neue Modell eines Fernsehgerätes angeboten. In den Angebotspreisen sind jeweils 19% Mehrwertsteuer (MwSt.) enthalten:

Angebot

a) Berechne den zu zahlenden Preis bei Angebot A .

b) Um wie viel Prozent erhöht sich bei Ratenzahlung der ursprüngliche Preis bei Angebot B?

c) Wie hoch ist der Preis einesweiterenFernsehgerätesohne 19% MwSt., wenn der zu zahlende Preis mit MwSt. 979,-€ beträgt?

Punkte: 4

Für diese Aufgabe brauchst du Prozentrechnung mit Dreisatz.

Teilaufgabe a)

Die 999€ sind der Ausgangspreis des Fernsehers, das entspricht 100%100\% . Ein Prozent ist also 999999€ geteilt durch 100100.
999:100=9,99999€:100=9,99€
Wenn man 15%15\% Rabatt auf diesen Preis bekommt, kostet der Fernseher am Schluss nur noch 100%15%=85%100\%-15\%=85\% seines usprünglichen Werts.
Für das Ergebnis musst du noch 8585 mal den Betrag pro Prozent (9,999,99€) rechnen.
9,9985=849,15\displaystyle 9,99€\cdot85=849,15€
Der Preis bei Angebot A ist 849,15849,15€.

Teilaufgabe b)

Wenn man den Fernseher in Raten zahlt, zahlt man 10 Mal 110€, also zahlt man:
10110=1100\displaystyle 10\cdot110€=1100€
Berechne die Preiserhöhung, indem du von dem neuen Preis den ursprünglichen Preis abziehst.
1100949=151\displaystyle 1100€-949€=151€
Der Preis erhöht sich also um 151€. Um herauszufinden, wieviel Prozent das entspricht. Dazu muss man herausfinden, wie viel Euro einem Prozent entsprechen. Dafür teilst du den ursprünglichen Preis 949949€ durch 100100:
949:100=9,49949€:100=9,49€
Du willst wissen, wie viel Prozent 151151€ sind, also muss du 151151€ durch den Eurobetrag für einen Prozent (9,499,49€) teilen:
1519,49=16%\displaystyle \frac{151€}{9,49€}=16\%
Man zahlt in etwa 16%16\% Zinsen.

Teilaufgabe c)

Diese Aufgabe löst du am besten mit einem Dreisatz. Dabei gehst du davon aus, dass der gesuchte Wert 100% entspricht und der Wert mit MwSt. 119%.
119%979\displaystyle \begin{array}{l}119\%≙979€\end{array}
Teile auf beiden Seiten durch 119, um zu sehen wieviel Euro 1% entsprechen.
1%8,2269\displaystyle 1\%≙8,2269€
Multipliziere auf beiden Seiten mit 100
100%822,69\displaystyle 100\%≙822,69€
Jetzt hast du den gesuchten Wert.
Der Preis ohne Mehrwertsteuer ist 822,69822,69€.