Achtung
Dieser Inhalt wurde zum Löschen markiert.

Raphael möchte am Ende seiner Lehrzeit nach Südamerika reisen.

a) Neun Monate lang spart er für diese Reise Monatlich spart er 120€. Seine Oma schenkt ihm zusätzlich noch ein Drittel des von ihm gesparten Gesamtbetrages. Berechne, welchen Betrag er dann insgesamt zur Verfügung hat.

b) Seine Eltern legen für ihn einmalig neun Monate lang einen Betrag von 1500€ zum Zinssatz von 1,2% bei der Bank an. Ermittle rechnerisch, wie viel Geld er einschließlich der Zinsen nach dieser Zeit von seinen Eltern erhält.

c) Raphael nimmt an, dass die Reis insgesamt 3500€ kostet Darin ist ein Betrag von 500€ als "Taschengeld" eingeplant. Berechne den Prozentsatz des Taschengeldes an den gesamten Reisekosten.

Punkte: 4

Teilaufgabe a)

Gesamtbetrag berechnen.

Berechne wie viel Geld Raphael über die 9 Monate gespart hat.

%%9%% %%\cdot%% %%120\,%%€ = %%1080\,%%

Teile das Ergebnis durch %%3%% um dan Betrag der Oma zu erhalten.

%%1080\,%%€ : %%3%% = %%360\,%%

Addiere die beiden Ergebnisse.

%%1080\,%%€ + %%360\,%% = %%1440\,%%

Teilaufgabe b)

Zinsen (Z)

Stelle eine Formel für Z auf.

Z = Geldbetrag %%\cdot%% Prozentsatz %%\cdot%% Zeit

Der Geldbetrag muss in Euro angegeben werden (%%1500\,%%€).
Der Prozentsatz in Hundertsteln (%%\frac{1,2}{100}%%),
Die Zeit in der Abhängigkeit von 12 Monaten
(%%\frac{9}{12}%%).

Z = %%1500 € \cdot \frac{1,2}{100} \cdot \frac{9}{12}%%
= (%%1500 € \cdot 1,2 \cdot 9%%) : (%%100 \cdot 12%%)
= (%%1800 € \cdot 9%%) : (%%1200%%)
= (%%18€ \cdot 9%%) : %%12%%
= %%162 € : 12 = 13,5\,%%

Addiere das Ergebnis zum ursprünglichen Betrag von %%1500\,%%€.

%%1500\,%%€ + %%13,5\,%%€ = %%1513,50\,%%

Teilaufgabe c)

Prozentsatz (P) berechnen.

Du möchtest wissen, wie viel Prozent %%500\,%%€ sind, wenn du %%3500\,%%€ hast. Dfür teilst du %%500\,%%€ durch %%3500\,%%€.

%%500\,%%€ : %%3500\,%%%%\approx%% %%0,1428%%

Rechne das Ergebnis in Prozent (%) um, indem du das Komma um 2 Stellen nach rechts verschiebst oder indem du es mit %%100%% multiplizierst. Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

%%0,428%% = %%14,3%% %