Herr Huber macht mit seiner kleinen Tochter Sofia eine Radtour. Mit seinem Herrenrad legt er pro Pedalumdrehung (siehe Skizze) 4,50m zurück.

Sofia schafft mit ihrem Kinderrad nur 2,50m pro Pedalumdrehung. (4 Punkte)

a) Bestimme die fehlenden Werte.

Herr Huber

Pedalumdrehungen

80

150

zurückgelegte Strecke in m

360

675

900

Sofia

Pedalumdrehungen

40

150

350

zurückgelegte Strecke in m

375

875

b) Stelle jeweils den Graphen für Sofia und ihren Vater in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar.

Rechtswertachse: 50 Pedalumdrehungen ≙ 1cm Hochwertachse: 100 Meter ≙ 1cm

c) Die Radtour endet nach 3,6km. Berechne, wie viele Pedalumdrehungen Sofia mehr machen musste als ihr Vater.

Teilaufgabe a)

Für diese Aufgabe solltest du wissen, wie du mit einer Dezimalzahl multiplizierst und durch eine Dezimalzahl dividierst.

Herr Hubert: Teile die in der Tabelle angegebene Strecke durch die Strecke pro Pedalumdrehung, die in der Aufgabenstellung steht.

%%H: 900m : 4,5m = 200%%

Sofia: Multipliziere die Umdrehungszahl, die in der Tabelle steht, mit der Strecke der Pedalumdrehungen aus der Aufgabenstellung.

%%S: 40⋅2,5m = 100m%%

Also sind in den Tabellen %%200%% Umdrehungen für Herr Huber und %%100%% m für Sofia zu ergänzen.

Teilaufgabe b)

Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Trage die Pedalumdrehungen auf der x-Achse und die Wegstrecke in Metern auf der y-Achse auf. Teile die Achsen sinnvoll ein, das heißt, schau darauf, dass die größten Werte (%%350%% Pedalumdrehungen und %%900%% m) jeweils noch auf den Achsen eingezeichnet werden können.

Trage die Punkte ein, in dem du die Umdrehungen in %%x%%-Richtung einträgst und gleichzeitig die dabei zurückgelegte Wegstrecke in %%y%%-Richtung. Verbinde die Punkte von Herrn Hubert und Sofia zu jeweils einer Geraden.

Teilaufgabe c)

Hier solltest du die Umrechnung von Kilometern in Meter und die Division durch einen Dezimalbruch beherrschen.

Berechne, wie viele Pedalumdrehungen jeder der beiden auf einer Strecke von %%3,6%% km macht. Dazu musst du als erstes %%3,6%% km in Meter umrechnen, da man nur gleiche Einheiten durcheinander teilen darf.

%%1km = 1000m \\ → 3,6km = 3,6 ⋅ 1000m = 3600m%%

Teile die Strecke %%3600%% m durch die Strecke pro Pedalumdrehung für Herrn Hubert und Sofia.

%%H: 3600m : 4,5m = 800%% %%S: 3600m : 2,5m = 1440%%

Ziehe die Pedalumdrehungen von Herrn Hubert von Sofias ab, um zu wissen, wie viele Umdrehungen sie mehr machen muss.

%%1440 - 800 = 640%%

→ Sofia macht %%640%% Umdrehungen mehr als Herr Hubert.