a) Zeichne in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1cm die Punkte A (7|5) und C (5|7) ein und verbinde sie zur Strecke [AC].

b) Zeichne die Senkrechte zur Strecke [AC] durch den Punkt A.

c) Zeichne den Punkt D (5|3) ein. Wähle den Punkt B so, dass das Parallelogramm ABCD entsteht und zeichne es.

d) Der Punkt D soll die Strecke [AH] halbieren. Zeichne den Punkt H entsprechend ein und gib seine Koordinaten an.

(4 Punkte)

Lösung zur Teilaufgabe a)

Für diese Teilaufgabe benötigst du das Zeichnen eines Koordinatensystems mit dem Einzeichnen von Punkten.

Koordinatensystem mit Punkten

Verbinde die Punkte A und C mit einer Strecke.

Koordinatensystem mit Strecke

Lösung zur Teilaufgabe b)

Zeichne eine Senkrechte zur Strecke AC, die durch den Punkt A läuft.

Koordinatensystem mit senkrechter Strecke

Lösung zur Teilaufgabe c)

Zeichne den Punkt D bei %%(5|3)%%.

Koordinatensystem mit Punkt D

Zeichne die Strecke CD.

Koordinatensystem mit Stecke CD

Zeichne eine Parallele zur Strecke CD durch den Punkt A.

Koordinatensystem mit parallelen Gerade

Zeichne ebenso eine Parallele zur Strecke AC durch den Punkt D. An der Stelle wo sich die beiden Geraden kreuzen, ist der gesuchte Punkt B. Zeichne ihn ein und du erhälst ein Parallelogramm.

Koordinatensystem mit Parallelogramm

Alternativlösung

Zeichne ebenso eine Parallele zur Strecke AD durch den Punkt C. An der Stelle wo sich die beiden Geraden kreuzen, ist der gesuchte Punkt B. Zeichne ihn ein und du erhälst ein Parallelogramm.

Koordinatensystem mit Parallelogramm

Lösung zur Teilaufgabe d)

Messe die Strecke AD und übertrage sie auf die gegenüberliegende Seite von D.
Der Punkt, der von D gleichweit entfernt ist, wie der Punkt A, ist dein neuer Punkt H.

Koordinatensystem mit Punkt H

Alternativlösung mit Koordinatenvergleich

Alternativ kannst du dich auch an der x-Achse orientieren. %%A%% ist bei %%x=7%%, %%D%% ist bei %%5%%. Der Abstand zwischen %%A%% und %%D%% beträgt %%7 - 5 = 2%%. Der Abstand zwischen %%D%% und %%H%% muss genauso groß sein, also muss %%H%% bei %%5 - 2 = 3%% liegen.

Also %%H%% muss bei %%x=3%% sein.

Für die %%y%%-Koordinate kannst du genauso vorgehen:

%%A%% ist bei %%y=5%%, %%D%% ist bei %%3%%. Der Abstand zwischen %%A%% und %%D%% beträgt %%5- 3 = 2%%. Der Abstand zwischen %%D%% und %%H%% muss genauso groß sein, also muss %%H%% bei %%3 - 2 = 1%% liegen.

Also %%H%% muss bei %%y=1%% sein.

Der Punkt %%H%% liegt bei %%(3|1)%%.