Nachtermin Teil A

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung $y=\frac3x$ mit $\mathbb{G}=\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^+$ .
1. Ergänzen Sie die Wertetabelle auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
  Zeichnen Sie sodann den Graphen zu $f$ in das Koordinatensystem.
2. Punkte $A_n(x|\frac3x)$ auf dem Graphen zu $f$ besitzen dieselbe Abszisse $x$ wie Punkte $B_n$ auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $y=-1$ mit $\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}$ .
  Für $x\in\mathbb{R}^+$ sind die Punkte $A_n$ und $B_n$ Endpunkte von Strecken $[A_nB_n]$ .
  Zeichnen Sie die Gerade $g$ sowie die Strecke $[A_1B_1]$ für $x=3$ in das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ein.
3. Unter den Strecken $[A_nB_n]$ gibt es die Strecke $[A_2B_2]$ mit $\overline{A_2B_2}=6\;\text{LE}$ .
  Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$ .
2
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Die Skizze zeigt ein vereinfachtes Modell einer Windkraftanlage. Die drei Rotorblätter sind so angeordnet, dass sie eine drehsymmetrische Figur ergeben. Ein Mast dient zur Aufhängung der Rotorblätter.
Der Rotordurchmesser beträgt $164$ Meter (siehe Skizze).
1. Für das Rotorblatt werden in $10$ Minuten $121$ Umdrehungen gezählt.
  Berechnen Sie, welchen Weg $s$ die Spitze eines Rotorblattes nach einer Stunde unter denselben Bedingungen zurückgelegt hat.
  Runden Sie das Ergebnis auf ganze Kilometer.
  km
2. Die Skizze zeigt, wie die Rotorblätter in einem rechteckigen Feld in einer Montagehalle lagen, als man sie probeweise aneinander montierte.
  Berechnen Sie die Seitenlängen $l$ und $b$ dieses rechteckigen Feldes.
  Runden Sie auf ganze Meter.
  m
3. Die Sonne steht so, dass der Schatten des Rotorblattes, dessen Spitze senkrecht nach oben zeigt, $25\;\mathrm{cm}$ lang ist. Der Schatten des Mastes endet in einer Entfernung von $42\;\mathrm{cm}$ vom Mittelpunkt des Mastes (siehe Skizze).
  Berechnen Sie die Gesamthöhe $h$ der Windkraftanlage. Runden Sie auf ganze Meter.
  m
3
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse $M_1S$ .
Es gilt:
$r_1=\overline{AM_1}=\overline{M_1B};~r_1=2\;\mathrm{cm};\\~r_2=\overline{EM_2}=\overline{M_2D};~r_2=4\;\mathrm{cm};~\\\overline{EF}=\overline{CD}=3{,}2\;\mathrm{cm}$
1. Berechnen Sie die Länge der Strecken $[FM_2]$ und $[SM_1]$ .
  $[$ Ergebnisse: $\overline{FM_2}=0{,}8\;\mathrm{cm};~\overline{SM_1}=10\;\mathrm{cm}]$
2. Berechnen Sie den Oberflächeninhalt $O$ des Körpers, der durch Rotation an der Achse $M_1S$ entsteht. Runden Sie dabei auf eine Stelle nach dem Komma.

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