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Aufgaben

Berechne.

Wähle aus den folgenden Brüchen zwei so aus, dass deren Produkt den größtmöglichen Wertbesitz
Wähle die beiden passenden Brüche aus.
12\displaystyle \frac12
35\displaystyle \frac35
13\displaystyle \frac13
25\displaystyle \frac25
310\displaystyle \frac3{10}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Hauptnenner

Der Hauptnenner von 2,3,5,102,3,5,10 ist 3030.
Erweitere die Brüche auf den Hauptnenner.
13=1030\frac13=\frac{10}{30}
25=1230\frac25=\frac{12}{30}
35=1830\frac35=\frac{18}{30}
310=930\frac3{10}=\frac9{30}
12=1530\frac12=\frac{15}{30}
Die beiden Brüche mit dem größten Zähler ergeben das Produkt mit dem größtmöglichen Wert.
18301530=270300=2730=910\frac{18}{30}\cdot\frac{15}{30}=\frac{270}{300}=\frac{27}{30}=\frac9{10}
34+18=78\frac34+\frac18=\frac78 soll mithilfe von Kreisen dargestellt werden. Färbe dazu die fehlenden Anteile in den jeweiligen Kreisen ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Graphische Veranschaulichung von Brüchen

Eine Brücke besteht aus drei Stockwerken mit jeweils unterschiedlich großen Bögen(s. Skizze). In der unteren Etage beträgt die Entfernung zwischen den Bogenenden jeweils 5 m, in der mittleren jeweils 3 m und in der oberen jeweils 2 m.
Stützpfeiler sind immer dann gesetzt, wenn die Enden der Bögen in allen drei Etagen genau übereinander liegen.Bestimme die Anzahl der kleinsten Bögen zwischen zwei benachbarten Pfeilern.
Die Anzahl der kleinsten Bögen zwischen zwei benachbarten Pfeilern ist

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:kleinste gemeinsame Vielfache

Das kgV von 2,3,52,3,5 ist 3030.
Der Abstand zwischen 2 Stützpfeilern beträgt also 30m30m. Da die kleinen Bögen eine Spannweite von 2m2m haben, beträgt die Anzahl der kleinen Bögen zwischen 2 Stützpfeilern 1515.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Volumen eines Quaders

V=lbhV=l\cdot b\cdot h
V=5cm2cm2cm=20cm³V=5cm\cdot2cm\cdot2cm=20cm³
Das Volumen des Quaders beträgt 20cm³20cm³.
Bei einer Busfahrt mit einer Gesamtfahrzeit von 12 h 18 min wechselten sich zwei Fahrer am Steuer ab. Der erste Fahrerwechsel erfolgte nach einem Sechstel der gesamten Fahrzeit.
Zu welcher Uhrzeit erfolgte der erste Fahrerwechsel, wenn der Bus um 8:57 Uhr losgefahren ist?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Rechnen mit Zeit

Die Gesamtfahrzeit des Busses beträgt 1212 h 1818 min.
Ein Sechstel der Fahrzeit sind somit 22 h 33min.
Wenn der Bus um 8:538:53 Uhr gestartet ist, erfolgte der erste Fahrerwechsel um 10:5610:56 Uhr.
Die abgebildete Figur ist aus lauter gleichen Quadraten zusammengesetzt. Der Umfang der Figur beträgt 28 cm.
Gib den Flächeninhalt A eines Quadrates an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Flächenberechnung eines Quadrates

Die Figur besteht aus lauter gleichen Quadraten. Der Umfang ist aus 14 gleich langen Kanten aa zusammengesetzt. Der Gesamtumfang beträgt 28cm.
Die Länge einer Kante beträgt somit a=2cma=2cm.
Der Flächeninhalt AA eines Quadrates ist A=aaA=a\cdot a
A=2cm2cm=4cm²A=2cm\cdot2cm=4cm²
Der Flächeninhalt eines Quadrates ist A=4cm²A=4cm²
Fritz hat 50-mal mit einem Würfel mit den Ziffern 1 bis 6 gewürfelt, dabei betrug die relative Häufigkeit eines „Sechsers“ 24%.
Wie oft hat Fritz einen „Sechser“ gewürfelt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:relative Häufigkeit

Gegeben:
relative Häufigkeit: 24  %24\;\% 
Anzahl Versuche: 5050
absolute Häufigkeit = 2450100=12\frac{24\cdot50}{100}=12
Fritz hat 1212 mal einen "Sechser" gewürfelt.
Hat Uli recht? Begründe.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Prozentrechnung mittels Dreisatz

Gegeben:
120120 Zuschauer wurden erwartet. 120120 =^\mathop{\widehat{=}} 100  %100\;\% 
360360 Zuschauer sind gekommen.
360120=240360-120=240
240240 Zuschauer mehr als erwartet sind gekommen. 240240 =^\mathop{\widehat{=}} 200  %200\;\% 
Uli hat nicht recht. Es waren nur 200  %200\;\% mehr Zuschauer als erwartet.
Die vier Geraden schneiden sich in einem Punkt.Gib das Winkelmaß α\alpha an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Winkel

Scheitelwinkel sind gleich.
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180180^\circ.
α+30+(α+10)=902α+40=90α=502=25\begin{array}{l}\alpha+30^\circ+(\alpha+10^\circ)=90^\circ\\2\alpha+40^\circ=90^\circ\\\alpha=\frac{50^\circ}2=25^\circ\end{array}
Das Winkelmaß von α=25\alpha=25^\circ.
x und y sind direkt proportional zueinander. Vervollständige die Tabelle.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Direkte Proportionalität

In einer Konzerthalle darf die Anzahl der Zuschauer aus Sicherheitsgründen einen bestimmten Höchstwert nicht überschreiten.
Im Zuschauerraum dürfen sich deswegen höchstens vier Zuschauer pro Quadratmeter aufhalten.
Der abgebildete Plan zeigt den maßstabsgetreuen Grundriss der Konzerthalle mit Bühne und Zuschauerraum.Wie viele Zuschauer dürfen höchstens in die Konzerthalle eingelassen werden? Gib deinen Lösungsweg an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Maßstab

Fläche des Zuschauerraums: 600 m² => Es dürfen maximal 2400 Zuschauer eingelassen werden.
Trage in jede Lücke eine passende Zahl ein.
...x+5=. . .\cdot x+5= . . . G=Q0+\mathbb{G}=\mathbb{Q} ^{+}_{0}
<=>...x=30<=>. . .\cdot x= 30
<=>x=10<=> x= 10
G={10}\mathbb{G}=\left\{10\right\}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Äquivalente Gleichungen

Runde jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma.

Sabine möchte eine silberfarbene Kette gestalten, die aus einem Verschlussteil sowie gleichartigen Kettengliedern besteht.

Nebenstehend ist der Zusammenhang zwischen der Gesamtlänge möglicher Ketten (einschließlich Verschlussteil) und der Anzahl ihrer Kettenglieder dargestellt.

Ermittle mithilfe der Darstellung, wie lang das Verschlussteil ist.

Bezeichnungen:

x: Kettenglied

y: Verschlußteil

Teilaufgabe a)

Gleichung 1: %%10x+y=24%%

=> %%x=\frac{24-y}{10}%%

Gleichung 2: %%15x+y=34%%

Setze %%x%% in Gleichung 2 ein.

%%15(\frac{24-y}{10})+y=34 %%

Fasse zusammen.

%%\frac{360-15y}{10}+y=34%%

|%%\cdot10%%

%%360-15y+10y=340%%

Fasse zusammen.

%%20=5y%%

|:5

%%y=4%%

Das Verschlußteil ist 4cm lang.

Teilaufgabe b)

Gegeben:

Kettenglied %%x%%:

Länge %%1,5cm%%

Länge Verschlußteil: %%y=3cm%%

Die richtige Lösung lautet

%%T(x)=1,5x+3%%

Für eine Freundin gestaltet Sabine eine andere, goldfarbene Kette, deren Verschlussteil 3 cm lang ist und deren Kettenglieder jeweils eine Länge von 1,5 cm haben. Kreuze an, welcher Term die Länge einer solchen Kette (in cm) beschreibt, die aus einem Verschlussteil und x Kettengliedern besteht %%(\mathbb{G }= \mathbb{N}).%%

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Diese Lösung ist nicht richtig.

Die Lösung ist richtig!

Fast. Das sind noch nicht alle richtigen Antworten!

Ergänze die folgende Figur zu einem Sechseck ABCDEF mit genau zwei Symmetrieachsen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Achsensymmetrie

Gib alle natürlichen Zahlen mit zwei Stellen an, die größer als 60 sind und bei denen die Ziffer an der Zehnerstelle kleiner ist als die Ziffer an der Einerstelle.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Stellenwertsystem

67; 68; 69; 78; 79; 89
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