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Aufgaben

Berechne.

Wie lassen sich 15 Minuten mithilfe eines Dezimalbruchs darstellen? Wähle aus
0,25 h
1,5 h
0,15 h
0,4 h
0,04 h

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Zeiteinheiten

Wie lassen sich 15 Minuten mithilfe eines Dezimalbruchs darstellen?
60min=1h60min=1h
15:60=0,2515:60=0,25
15min=0,25h15min=0,25h
Emilio soll 16\frac16 der Rechtecksfläche einfärben. Er hat bereits damit begonnen.Vervollständige seine Zeichnung.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Brüche

Ein Quader mit der Länge 30 cm, der Breite 15 cm und der Höhe 10 cm wurde vollständig in lauter gleiche, möglichst große Würfel zerlegt.
Welche Kantenlänge hat jeder dieser Würfel?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Größter gemeinsamer Teiler

Bei einem Würfel sind Länge, Breite und Höhe gleich.
Der größte gemeinsame Teiler von
der Länge 30=215=23530=2\cdot15=2\cdot3\cdot5
der Breite 15=3515=3\cdot5
der Höhe 10=2510=2\cdot5
ist 55.
Die Kantenlänge des Würfels beträgt 5cm5cm.

Ergänze bei den folgenden Umrechnungen …

Wie viele cm³ Wasser müssen in das abgebildete quaderförmige Aquarium gefüllt werden, damit der Wasserstand um 7 cm ansteigt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Volumenberechnung eines Quaders

Ein Aquarium mit einer Länge von 100cm, einer Breite von 40cm soll bis zu einer Höhe von 7cm gefüllt werden.Wieviel cm³ Wasser werden benötigt?
V=100cm40cm7cm=28000cm³V=100cm\cdot40cm\cdot7cm=28000cm³
Es werden 28000cm³28000cm³ Wasser benötigt. Das entspricht 28 L Wasser.

Ordne %%\alpha%% ,%%\beta%% und %%\gamma%% die passenden Werte zu. Wähle dazu jeweils das zugehörige Kästchen aus.

Skizze eines Winkels

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Richtig!

Skizze eines Winkels

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Richtig!

Skizze eines Winkels

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Richtig!

Eine Leiter wird im Punkt AA an eine Mauer gelehnt und schließt mit dieser einen Winkel mit dem Maß 37°37° ein. Zeichne die Leiter in die Skizze ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Winkel zeichnen

Ein rechteckiges Grundstück hat einen Flächeninhalt von 600 m². Eine Seite dieses Grundstücks ist 30 m lang und bereits komplett mit einem Zaun versehen.
Wie viele Meter Zaun müssen noch gekauft werden, um das Grundstück vollständig einzäunen zu können?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Fläche und Umfang eines Rechtecks

Bezeichnungen:
U: Umfang
A: Fläche
l: Länge
b: Breite
A=lbA=l\cdot b
U=2l+2bU=2\cdot l+2\cdot b
600m²=30mbb=20mU=230m+220m=100m\begin{array}{l}600m²=30m\cdot b\\\\b=20m\\\\U=2\cdot30m+2\cdot20m=100m\end{array}
Insgesamt werden 100m100m Zaun benötigt.
Da bereits 30m Zaun vorhanden sind, müssen noch 70m70m Zaun gekauft werden.
Bei einer Schulaufgabe ergab sich in einer Klasse folgende Notenverteilung:
Gib die relative Häufigkeit der Note 1 in Prozent an. Ergebnis mit Prozentzeichen schreiben!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:relative Häufigkeit

In der Klasse befinden sich 30 Schüler.
3 + 7 + 9 + 7 + 3 + 1 = 303\ +\ 7\ +\ 9\ +\ 7\ +\ 3\ +\ 1\ =\ 30
3 Schüler haben die Note 1 erhalten.
330=0,10=10%\frac3{30}=0,10=10\% 
Die relative Häufigkeit der Note 1 in der Klasse beträgt 10%10\% .
Aus einem Rechteck mit den Maßen l = 12 cm und b = 5 cm wird ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 3 cm herausgeschnitten(s. Skizze). Welchen Flächeninhalt A hat die dadurch entstandene, dunkel eingefärbte Figur?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Berechnung des Flächeinhaltes

ARechteck=lbA_{Rechteck}=l\cdot b
ARechteck=12cm5cm=60cm²A_{Rechteck}=12cm\cdot5cm=60cm²
AQuadrat=3cm3cm=9cm²A_{Quadrat}=3cm\cdot3cm=9cm²
Aschwarze Fla¨che = 60 cm2   9 cm2 = 51 cm2A_{schwarze\ Fläche}\ =\ 60\ cm^2\ \ -\ 9\ cm^2\ =\ 51\ cm^2
Die Flächeninhalt des Rechtecks ohne das Quadrat beträgt 51cm²51cm²
Die zwei Geraden schneiden sich in einem Punkt, wobei β\beta um 80°größer als α\alpha ist.
Gib das Winkelmaß α\alpha an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Nebenwinkel

Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.
α+β=180\alpha+\beta=180^\circ
β\beta ist 8080^\circ größer als α\alpha.
β=α+80\beta=\alpha+80^\circ
α+β=α+(α+80)=1802α+80=1802α=100α=50\begin{array}{l}\\\alpha+\beta=\alpha+(\alpha+80^\circ)=180^\circ\\2\alpha+80^\circ=180^\circ\\2\alpha=100^\circ\\\alpha=50^\circ\end{array}
Das Winkelmaß von α=50\alpha=50^\circ.
Eine Maschine stellt alle 5 Sekunden 4 Bauteile her. Wie lange benötigt die Maschine zur Herstellung von 60 Bauteilen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Lösen von Dreisatzes

Für 44 Bauteile benötigt die Maschine 55 Sekunden.
=> Für 11 Bauteil benötigt die Maschine 54\frac54 Sekunden.
=> Für 6060 Bauteile benötigt die Maschine 5460=3004=75\frac54\cdot60=\frac{300}4=75 Sekunden.
Für 6060 Bauteile benötigt die Maschine 7575 Sekunden.
Die Abbildung zeigt eine maßstabsgetreue Skizze eines Schiffskanals mit den Brücken A und B.
Die Schleusen 1 und 2 dieses Kanals sind 16 km voneinander entfernt. Ein Vergnügungsdampfer fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit im Kanal und benötigt dabei eine Stunde für 8 km.
Wie lange benötigt der Dampfer von der Brücke A bis zur Brücke B? Gib deinen Lösungsweg an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Maßstab

Entfernung zwischen den Brücken: 8 km => Der Dampfer benötigt eine Stunde.

Kreuze den Dezimalbruch mit dem größten Wert an, der gerundet 1,23 ergibt.

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Leider nein. Probier's nochmal!

Richtig!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Runden

Achtung Fehlerteufel:
Man darf bei mehreren Nachkommastellen nicht schrittweise runden!

In den Jahren 2015 und 2016 verkaufte die Firma Müslix in den Städten Müsam, Kornburg und Flockhausen Müsliriegel.

Das Diagramm zeigt entsprechende Verkaufszahlen.

Um wie viel Prozent wurde der Verkauf in der Stadt Müsam im Jahr 2016 im Vergleich zu 2015 gesteigert?

Ergebnis ohne Prozentzeichen!

Für diese Aufgabe benötigst du den Dreisatz.

Verkauf in 2015: %%80000%% Müsliriegel

Verkauf in 2016: %%120000%% Müsliriegel

=> In 2016 wurden %%40000%% Müsliriegel mehr verkauft als in 2015.

%%80000%% %%\mathop{\widehat{=}}%% %%100\% %%

%%10000%% %%\mathop{\widehat{=}}%% %%100:8=12,5\% %%

%%40000%% %%\mathop{\widehat{=}}%% %%12,5\cdot4=50\% %%

In 2016 wurde der Verkauf von Müsliriegeln in der Stadt Müsam im Vergleich zu 2015 um %%50\% %% gesteigert.

Onkel Andreas hat Lose gekauft. Diese verteilt er an seine Nichten Sophia und Marie. Sophia hat Geburtstag und erhält deshalb dreimal so viele Lose wie Marie. Sophia schenkt anschließend ihrer Freundin Lotte die Hälfte ihrer Lose, das sind neun Stück. Beim Kauf von mehr als 25 Losen bekommt man ein Freilos.
Hat Onkel Andreas ein Freilos bekommen? Begründe.
Wähle die zutreffende Aussage aus.
Eine der vier Figuren besitzt genau eine Symmetrieachse.
Drei der vier Figuren sind achsensymmetrisch.
Eine der vier Figuren hat genauso viele Symmetrieachsen wie ein Kreis.
Bei einer der vier Figuren stehen die Symmetrieachsen aufeinander senkrecht.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Achsensymetrie

Der Pfeil hat genau eine Symmetrieachse. Sie geht durch die Pfeilspitze und die Mitte der Grundlinie.
Die anderen Figuren haben keine Symmetrieachsen.
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