2016

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1
Gegeben sind die Gleichungen der folgenden Geraden:
$g_{1}:y=-\frac14x-\frac12$ ; $g_{2}: y=\frac14x+2$
$g_{3}:y=4x+2$ ; $g_{4}:y=-2x+3$
1. Zeichne die Gerade $g_1$ in das Koordinatensystem ein.
2. Eine der gegebenen Geraden verläuft senkrecht zu $g_1$ .
  Gib diese an.Die Gerade ___ verläuft senkrecht zu $g_1$ .
3. Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts $S$ der Geraden $g_2$ mit der $x$ -Achse.
  Teile die Zahlen mit einen kleinen L, also gib etwa $(1|2)$ als 1l2 ein, wobei zwischen 1 und 2 ein kleines "L" steht.
2
Bestimme die Steigung m und den y-Achsenabschnitt t der Geraden g mit der Gleichung $3x\;-\;6y\;=\;0$ $\mathbb{G| = Q| xQ}).$
1. $m=$
2. $t=$
3
Löse die Klammern auf und fasse so weit wie möglich zusammen $\mathbb{(G = Q)}$ .
$(3x-2y)\cdot(-4y+3x)=…$
4
Gegeben sind die beiden quadratischen Terme T1(x) und T2(x) $\mathbb{(G = Q).}$ Ordne den beiden Termen jeweils den passenden Extremwert mit der zugehörigenBelegung von x zu.
Wähle dazu zusammengehörige Kästchen.
5
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung $-4x-11=0{,}5\cdot(24-6x)\mathbb{(G = Q)}.$
$\mathbb{L=}$
6
Ergänze die Zeichnung zu einem Viereck EFGH mit $∢EHG = 110°$ , $∢HGF = 90°$ , und $GE=5cm$ , $GF=3cm$
7
Für ein Parallelogramm $ABCD$ gilt: $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$ und $D (-1|6)$ . Ermittle die Koordinaten von $C$ .
Trenne die Zahlen mit einem kleinen L.
8
Das Konzert der Rockgruppe „AB/CD“ in der Stadt Hof besuchten insgesamt 1000 Personen. 80% dieser Besucher stammten aus Bayern. 60% der bayerischen Besucher kamen aus Hof.
Rita behauptet, dass somit mehr als die Hälfte aller Besucher des Rockkonzerts aus Hof kamen. Hat sie recht? Begründe.
- Ja, sie hat recht.
- Nein, sie hat nicht recht.
9
Bestimme die Definitionsmenge D und die Lösungsmenge L der folgenden Bruchgleichung.
10
Trage Zahlen in die beiden Kästchen ein, so dass äquivalente Terme entstehen $\mathbb{(G = Q).}$
Trenne die Zahl mit einem Strichpunkt (;).
11
In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose (50 Nieten, 45 Kleingewinne und 5 Hauptgewinne). Katja zieht zehnmal (zwei Kleingewinne und acht Nieten). Nun ist Tom an der Reihe und zieht eines der restlichen Lose.
Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Wähle aus.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom einen Hauptgewinn zieht, ist größer als sie bei Katja war.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom einen Kleingewinn zieht, ist höher als dieWahrscheinlichkeit, dass Tom eine Niete zieht.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom einen Hauptgewinn zieht, beträgt genau 5%.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom einen Kleingewinn zieht, ist größer als 50%.
12
Vervollständige die Wertetabellen so, dass x und y zueinander …
1. … direkt proportional sind
2. … indirekt proportional sind
13
In einer Konzerthalle darf die Anzahl der Zuschauer aus Sicherheitsgründen einen bestimmten Höchstwert nicht überschreiten.
Im Zuschauerraum dürfen sich deswegen höchstens vier Zuschauer pro Quadratmeter aufhalten. Der abgebildete Plan zeigt den maßstabsgetreuen Grundriss der Konzerthalle mit Bühne und Zuschauerraum.Wie viele Zuschauer dürfen höchstens in die Konzerthalle eingelassen werden? Gib deinen Lösungsweg an.
14
Die Punkte A und D liegen auf einem Kreis k mit dem Mittelpunkt B. Ermittle das Winkelmaß $\alpha$ .
15
Es gibt Vierecke, bei denen die Diagonalen aufeinander senkrecht stehen und gleichzeitig die gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel sind.
Wähle die beiden Vierecksarten an, auf welche dies immer zutrifft.
- Raute
- Quadrat
- Drachenviereck
- Parallelogramm
- Rechteck
- Gleichschenkliges Trapez
16
Ermittle das Winkelmaß $\alpha$ , wenn g || h gilt.
17
Das Volumen eines Quaders soll auf das Dreifache vergrößert werden.Wie können Länge, Breite und Höhe verändert werden, um dies zu erreichen?
Wähle die beiden richtigen Möglichkeiten aus.
- Man verlängert die Höhe auf das Doppelte und die Breite auf das 1,5-fache bei gleichbleibender Länge.
- Man verdreifacht die Breite bei unveränderter Höhe und unveränderter Länge
- Man verdreifacht gleichzeitig die Länge, die Breite und die Höhe.
- Man verdoppelt die Länge sowie die Breite und halbiert die Höhe.
18
Ein Quadrat mit einem Umfang von 40 cm wird in zwei Rechtecke geteilt, von denen eines einen Flächeninhalt von 80 cm² hat.
Welchen Flächeninhalt hat das andere Rechteck?
19
Welche der folgenden Aussagen sind wahr? Wähle aus.
Zwei Dreiecke sind in jedem Fall kongruent (deckungsgleich), wenn sie …
- … in zwei Seitenlängen und dem Maß des eingeschlossenen Winkels übereinstimmen
- … in drei Seitenlängen übereinstimmen.
- … in drei Winkelmaßen übereinstimmen.
- … beide gleichseitig sind
- … beide einen rechten Winkel haben.

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