Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

Aufgaben
Berechne:
4  8  8÷4=\displaystyle 4\;\cdot8\;-8\div4=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Punkt vor Strich

488:4=4\cdot8-8:4=
Entsprechend Punkt vor Strich wird erst 484\cdot8 multipliziert und 8:48:4 dividiert.
322=3032-2=30

Berechne:

$$12345:15=$$

Division von Zahlen

Hierfür musst du die Schriftliche Division beherrschen.

%%\begin{array}{l} \,\, \,\, 12345 : 15 = 823 \\ \underline{-120}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\color{#ff6600}{4} \\ \,\,\,\,\,\,\, \underline{-30} \\ \,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,4\color{#ff6600}{5} \\ \, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline{-45} \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \end{array}%%

Das Ergebnis der Aufgabe lautet %%823%%.

Aus einem gelben und zwei roten Legosteinen sollen dreistöckige Türme gebaut werden. Gib an, wie viele verschiedene Türme möglich sind.
Es können 3 verschiedene Türme gebaut werden.
gelb, rot, rot
rot, gelb, rot
rot, rot, gelb
Bei einem Quiz startet jeder Kandidat vor der ersten Frage mit einem Punkt.
Für jede richtig beantwortete Frage verdreifacht sich die Punktzahl.
Gib die Anzahl der Punkte eines Kandidaten nach drei richtigen Antworten an.
Nach 3 richtigen Antworten hat der Kandidat 27 Punkte.

Welche der folgenden Rechenausdrücke haben den gleichen Wert wie %%123\cdot(315+745)%% ? Wähle jeweils aus.

Leider nein. Probier's nochmal!

Diese Lösung ist nicht richtig.

Die Lösung ist richtig!

Fast. Das sind noch nicht alle richtigen Antworten!

Du siehst, dass der Faktor 123 in jedem Term vorkommt. Berechne deswegen die Summen in den Klammern.

Angabe

Summe in der Klammer

Ergebnis

Aufgabenstellung:

%%123\cdot(315+745)%%

%%315+745=1060%%

%%\Rightarrow 123\cdot 1060%%

Antwortmöglichkeiten:

%%123\cdot(316+744)%%

%%316+744=1060%%

%%\Rightarrow 123\cdot 1060%%

%%123\cdot(315+705+40)%%

%%315+705+40=1060%%

%%\Rightarrow 123\cdot 1060%%

%%123 \cdot(295+755)%%

%%295+755=1050%%

%%\Rightarrow 123\cdot 1050%%

Die ersten beiden Antwortmöglichkeiten stimmen mit dem Term überein (siehe rechte Spalte), weil die Summe in ihren Klammern jeweils gleich ist.

Ein LKW wiegt ohne Ladung 25 t. Die Polizei stellt bei der Überprüfung des beladenen
LKWs ein Gesamtgewicht von 54 800 kg fest. Der Fahrer gibt das Gewicht der Ladung mit 19000 kg an. Wie viel Kilogramm hat der Fahrer zu wenig angegeben?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Umrechnung von Gewichtseinheiten

Berechne zunächst das tatsächliche Gewicht der Ladung
Gesamtgewicht des LKW: 54800 kg
Leergewicht des LKW: 25t=2500025t=25000 kg
5480025000=2980054800-25000=29800
Das tatsächliche Gewicht der Ladung beträgt 29800 kg.
Berechne die Differenz zwischen dem Gewicht der Ladung und dem Gewicht, das der Fahrer angegeben hat.
Gewicht der Ladung: 29800 kg
Angabe des Fahrers: 19000 kg
2980019000=1080029800-19000=10800
Der Fahrer hat 10800 kg zu wenig für die Ladung angegeben.
„Multipliziere die Differenz von 170 und 5 mit der Summe aus 18 und 6.“
Wähle den zum Text passenden Term an.
(1705)(18+6)(170-5)\cdot(18+6)
(1705)18+6\displaystyle (170-5)\cdot18+6
170518+6170 \cdot5-18+6
170518+6170-5\cdot18+6

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Punkt vor Strich

Verwende für die im Text gennante Differenz und auch für die Summe jeweils Klammern, da diese beiden Ausdrücke zuerst berechnet werden.
Der Term
(1705)(18+6)(170-5)\cdot(18+6)
passt zu dem Text.
Frau Schuster bereitet Kartoffelklöße zu. Sie verwendet ein Rezept für vier Portionen und benötigt dazu 800 g Kartoffelmasse.
Berechne, wie viel Kartoffelmasse nach ihrem Rezept für sechs Portionen benötig wird.
Schreibe das Ergebnis in Gramm.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Dreisatz

Für 4 Portionen Kartoffelklöße wird 800g Kartoffelmasse benötigt.
Berechne zunächst wieviel Kartoffelmasse für eine Portion Kartoffelklöße benötigt wird, indem du die Gesamtmasse durch die Anzahl der ursprünglichen Portionen teilst.
800:4=200800:4=200
Berechne nun wieviel Kartoffelmasse für 6 Portionen benötigt wird,indem du die Masse einer Portion mit der Anzahl der gewünschten Portionen multiplizierst.
2006=1200200\cdot6=1200
Für 6 Portionen Kartoffelklöße wird 1200g Kartoffelmasse benötigt.
Eine Zahlenfolge ist nach einer mathematischen Regel aufgebaut, die sich aus den angegebenen Folgegliedern entnehmen lässt.
Ergänze die zwei fehlenden Zahlen dieser Zahlenfolge.
Gib eine mögliche natürliche Zahl für x an, so dass der Termwert für 1+3x1+3\cdot x
eine ungerade Zahl ergibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Terme

z.b 2
Maximilian möchte die rechteckige Grundfläche (Länge: 4m, Breite: 6,50 m) seines Zimmers auf ein DIN-A4-Blatt zeichnen.
Wähle einen sinnvollen Maßstab für seine Zeichnung an.
1:100
1:10
1:500
1:5000

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Umrechnung von Längeneinheiten

Eine Seite des DIN A4 Formats hat folgende Maße
Länge 21,0cm21,0cm
Breite: 29,7cm29,7cm
Rechne zunächst die Maße des Rechtecks von m in cm um.
4m=400cm4m=400cm
6,50m=650cm6,50m=650cm
Maßstab 1:10
Länge: 400cm:10=40cm400cm:10=40cm
Breite: 650cm:10=65cm650cm:10=65cm
Der gewählte Maßstab ist ungeeignet, da die Länge und Breite des Rechtecks nicht auf das Papier passen.
Maßstab 1:500
Länge: 400cm:500=0,8cm400cm:500=0,8cm
Breite: 650cm:500=1,3cm650cm:500=1,3cm
Dieser Maßstab ist ungeeignet, da die Zeichnung ziemlich klein werden würde.
Maßstab 1:1000
Bei diesem Maßstab würde die Zeichnung noch kleiner werden.
Maßstab 1:100
Länge: 100cm:100=4cm100cm:100=4cm
Breite: 650cm:100=6,5cm650cm:100=6,5cm
Der Maßstab 1:1001:100 ist für die Darstellung gut geeignet.
Skizziere eine Figur, die genau zwei Symmetrieachsen besitzt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Achsensymmetrie

z.b ein Rechteck
Die Abbildung zeigt einen Spielzeugwürfel. Aus wie vielen kleinen Würfeln besteht das Spielzeug, wenn es auch im Inneren mit kleinen Würfeln gefüllt ist?
Du kannst den Würfel in 4 gleiche Scheiben zerschneiden.
Jede Scheibe besteht aus 44=164\cdot4=16 Würfeln.
164=6416\cdot4=64
Der Würfel besteht aus 64 kleinen Würfeln.
Auf einem Tisch liegt vor dir ein Würfel. Die Eins liegt oben.
Jetzt kippst du den Würfel einmal zu dir, dann nach links und noch einmal zu dir.
Wo liegt die Eins jetzt? Wähle aus.
Unten
Vorne
Oben
Rechts
Links
Hinten
Ein Würfel hat pro Richung, in der er gekippt wird, 4 Seiten. Wenn ich den Würfel 2 mal nach der selben Seite kippe, liegt die betrachtete Zahl immer auf der Seite, die der ursprünglichen Seite gegenüber liegt. Dies ist unabhängig davon,ob der Würfel dazwischen auch in eine andere Richtung gekippt wird.
Wenn wir die Eins betrachten und diese ursprünglich oben lag, liegt sie nun unten.
Ein Würfel hat ein Volumen von 8 cm³.
Er liegt auf einem gleich breiten Quader mit gleichem Volumen (siehe Skizze).
Gib die Länge des Quaders (In cm) an, wenn dieser genau 1 cm hoch ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Volumenberechnung vom Quader

Ein Würfel ist ein Quader, bei dem Länge, Breite und Höhe gleich sind.
8cm³=2cm2cm2cm8cm³=2cm\cdot2cm\cdot2cm
Länge, Breite und Höhe des Würfels mit einem Volumen von 8 cm³ sind jeweils 2 cm.
Berechne nun die Länge des Quaders mit einem Volumen von 8cm³, einer Breite von 2 cm und einer Höhe von 1 cm durch Division des Volumens durch Breite und Höhe.
8cm³:2cm:1cm=4cm8cm³:2cm:1cm=4cm
Die Länge des Quaders beträgt 4cm.
Ein Rechteck wird in sechs flächengleiche Rechtecke zerlegt (siehe Skizze).
Berechne den Flächeninhalt A des großen Rechtecks. In cm²!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Flächeninhalt eines Rechteckes

Gegeben sind 6 flächengleiche Rechtecke.
Laut Skizze sind die Rechtecke alle gleich. Sie haben eine Länge von 10cm und eine Breite von 5cm.
Somit hat jedes Rechteck eine Fläche von
510cm²=50cm²5\cdot10cm²=50cm²
Alle 6 Rechtecke zusammen haben ein Volumen von
650cm²=300  cm²6\cdot50cm²=300\;cm²
Der Flächeninhalt des großen Rechtecks A beträgt 300cm².
Mit den folgenden Ziffernkärtchen können sechs verschiedene dreistellige Zahlen gelegt werden.
Begründe, warum diese immer durch 3 teilbar sind.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Berechnen der Quersumme

Ferner gilt: Ist die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar, dann ist die Zahl durch 3 teilbar.
Da sich durch das Vertauschen der Zahlenreihenfolge die Quersumme nicht verändert, sind alle neuen Zahlen durch 3 teilbar.
Folgende Karte wird an der Achse S gespiegelt. Wähle aus, welche der Karten (A, B, C oder D) das Spiegelbild darstellt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Achsenspiegelung

Das Spiegelbild der Karte an der Achse s wird durch die Karte C dargestellt.
Die rechte Hälfte der Würfeloberfläche wurde vollständig eingefärbt.
Kreuze das dazu passende Würfelnetz an.


Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Körpernetze

5 Flächen des Würfels wurden eingefärbt, 5 Flächen bleiben weiß.
Das erste Würfelnetz ist passend.

Die Fußballeuropameisterschaft 2016 der Männer fand in Frankreich statt.

Im nebenstehenden Säulendiagramm ist die Anzahl der Zuschauerplätze einzelner Stadien auf Tausender gerundet dargestellt.

Ergänze die fehlende Säule im Diagramm.

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