Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

Aufgaben
Berechne
612=-6\cdot12=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Multiplikation mit negativen Zahlen

Rechne zunächst 612=726\cdot 12=72
Beachte nun: - mal + ergibt -
Die Lösung lautet: 612=72-6\cdot12=-72
2+(725)=2+(7-25)=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Wegweiser zum Umgang mit Klammern

Tipp: Was in der Klammer steht wird zuerst berechnet.
In dieser Aufgabe musst du mit Klammern und Vorzeichen rechnen können.
Löse erst die Klammer auf.
2+(725)2+ (7-25) 
2+(18)=162+(-18)=-16^{ }
Die Lösung lautet 16-16.
Berechne
22103=22\cdot10^3=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Potenzen

In dieser Aufgabe musst du eine Potenz umformen und diese multiplizieren.
22103=22101010=221000=2200022\cdot10^3=22\cdot10\cdot10\cdot10=22\cdot1000=22000_{ }

Die Lösung lautet daher 2200022000.
476:17=476:17=

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Schriftliche Division

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?


Stelle dir die Frage wie oft die 1717 in die 4747 von 476476 hineinpasst.
Die 1717 geht insgesamt 22 mal in die 4747 rein heißt also das du schon mal eine Ziffer des Ergebnisses ergattern konntest.
Im nächsten Schritt rechnest du 17217 \cdot 2 und erlangst 3434. Diese 3434. subtrahierst anschließend von 47 und erhälst 13.
Im nächsten Schritt kann man nicht messen wie oft die 1717 in die 1313 passt, deswegen ziehst du die 66 aus 476476 runter und erhälst 136136.
Schlussendlich rechnest du die 136136 geteilt durch 1717 und erhälst das Ergebnis zur Aufgabe (2828)
Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 7-7 und 55?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Durchschnitt berechnen

Die Mitte zwischen zwei Zahlen ist das Arithmetische Mittel.
Die Formel lautet: ( a+b)/2; also (-7 + 5)/2 =-2/2 =-1.
-1 liegt in der Mitte der Zahlen -7 und 5.
Zeichne einen Winkel mit dem Maß α=75°α =75° und markiere ihn.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Winkel

Im mathematischen Sinn misst man Winkel immer gegen den Uhrzeigersinn. Du solltest zuerst dein Geodreieck benutzen, um eine gerade Linie bei Null zeichnen. Zunächst misst du ein Winkel α=75°α =75° gegen den Uhrzeigersinn.
Zeichne ein Rechteck mit dem Umfang 1414 cm.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Umfang

Beachte die Formel um den Umfang eines Rechtecks zu berechnen.
U=2(a+b)\displaystyle U=2(a+b)
Der Umfang muss insgesamt 1414 cm entsprechen.
Du musst also 22 Zahlen finden, die mit 22 multipliziert werden können, um 1414 zu erhalten.
Eine mögliche Lösung wäre:
Da U = 2(4+3)2 \cdot (4 + 3) = 1414 cm funktioniert diese Lösung.
Ein geometrischer Körper besitzt 88 Ecken und 1212 Kanten. Um welchen Körper könnte es sich handeln?
Pyramide
Quader
Kegel
Zylinder
Würfel
Gib den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 3232 und 4848 an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:größter gemeinsamer Teiler

Schreibe alle Teiler von 3232 und 4848 auf. Vergleiche welche Teiler, Teiler beider Zahlen sind und nimm den größten dieser Teiler. Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
Teiler von 3232: 1,2,4,8,161,2,4,8,16_{ }
Teiler von 4848: 1,2,4,6,8,12,161,2,4,6,8,12,16
Der größte gemeinsame Teiler ist 16.
Zwei gleich große Quadrate liegen übereinander. Gib den Flächeninhalt A des dunkel eingefärbten Vierecks an.
überlappende Vierecke

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Quadrat



Fläche Quadrat = Seitenlänge \cdot Seitenlänge.
Als aa soll nun die Länge einer Seite des Quadrats bezeichnet werden.
AQuadrat=aaA_{Quadrat}=a\cdot a_{ }
Aus der Skizze kann man sehen, dass die beiden großen Quadrate eine Seitenlänge von agroß=4  cma_{groß}=4 \; cm haben.
Das kleine graue Quadrat hat dann eine Seitenlänge von: aklein=4 cm1 cm = 3cma_{klein}=4\ cm-1\ cm\ =\ 3cm.
Also kann man mit die Formel von oben verwenden und erhält:
Agraues Quadrat = 3 cm 3 cm = 9 cm2A_{graues\ Quadrat}\ =\ 3\ cm\ \cdot3\ cm\ =\ 9\ cm^2
Das dunkel gefärbte Quadrat hat einen Flächeninhalt von 9 cm29\ cm^2.
Drei Geraden schneiden sich in einem Punkt. Gib das Maß des Winkels β an.
3 Geraden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Scheitelwinkel

Der dem Winkel mit 15°15° gegenüberliegende Winkel hat ebenfalls 15°15°, da die Winkel Scheitelwinkel sind.
Die Winkel mit 85°85°, 15°15° und β\beta bilden einen gestreckten Winkel. Ein gestreckter Winkel hat insgesamt 180°180°.
Daher lässt sich β\beta wie folgt berechnen:
85°+15°+β=180°85°+15°+\beta=180°_{ }
 β=80°\Leftrightarrow\ \beta=80°_{ }
Ein Quader wird bis zur Hälfte in Farbe eingetaucht (siehe Abbildung).
Quader
Wie sieht dann das Quadernetz aus? Färbe dazu die Flächen passend ein.
Quadernetz

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Körpernetze

Man sucht die Fläche des Netzes die gefärbt werden soll, danach entscheidet man welche Seiten angrenzen und man färbt die gewählte Fläche. (Aufpassen es wird nur bis zur Hälfte eingetaucht!)
Es gibt zwei Möglichkeiten:
z.B.
oder:
Eine Zahlenfolge ist nach einer mathematischen Regel aufgebaut, die sich aus den angegebenen Folgegliedern entnehmen lässt. Ergänze die zwei fehlenden Zahlen dieser Zahlenfolge.
Tabelle

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Potenzen

Die fehlenden Zahlen sind 121121, also 11211^2 und 169169, also 13213^2. Die Zahlenreihe bildet sich folgendermaßen:
   72\ \ \ 7^2; 828^2; 92;9^2;10210^2; 112; 11^2;\ 122;12^2; 13213^2
Eine Frau steht vor einer großen Schaufel. Beschreibe, wie du die Länge der Schaufel abschätzen könntest.
Schaufel
Die Länge der Schaufel kann auf verschiedene Art & Weisen bestimmt werden.
Hier sind einige Wege um die geschätzte Länge herauszufinden.

  • Anhand der Größe der Frau.
  • Berechnung der Schaufellänge.
  • Größenverhältnis zwischen Schaufel und der Frau.
Kreuze alle Primzahlen an.
2
3
4
5
6
7
8
9
Setze Klammern, sodass die Rechnung stimmt.
5  +  275    :    10    +    15    =    165\;+\;275\;\;:\;\;10\;\;+\;\;15\;\;=\;\;16

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Punkt vor Strich Regel

Da das Ergebnis 1616 sein soll, muss versucht werden die Zahl 275275 möglichst klein zu kriegen. Durch geschicktes Klammersetzen und der Beachtung der Punkt-vor-Strich-Regel, kommst du auf folgendes Ergebnis.
5+275:(10+15)=165+275:(10+15)=16
5+275:25=165 + 275 : 25 = 16
5+11=165+11=1^{ }6
Wandle in die angegebene Einheit um.
12m  6cm  =        cm12m\;6cm\;=\;\;\;\;cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Umrechnen von Maßeinheiten

1 m entspricht insgesamt 100 cm.
Man rechnet also mal 100. Schlussendlich, addiert man die resultierende Summe mit 6.
12100 cm=1200 12\cdot100\ cm=1200\ cm
12001200 cm ++ 66 cm = 12061206 cm.
1212 m und 66 cm entsprechen 12061206 cm.
Zeichne zur Geraden g eine parallele Gerade im Abstand von 1,5cm1,5 cm.
Gerade

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Parallele Geraden zeichnen

Man sollte zum Zeichnen, die Definition von dem parallele kennen. Danach solltest du das ohne Problem zeichnen können.
Die Lösung wäre so ausgeschaut.
16.Ein Skilift befördert in 30 Minuten 600 Personen zur Bergstation. Dabei sind alle Plätze belegt. Wie lange benötigt der Lift folglich mindestens, um 1400 Personen auf den Berg zu befördern?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Dreisatz

Der Skilift braucht 30 min um 600 Personen zu befördern.
Um 1 Person zu befördern braucht er : 30600\frac{30}{600} min.
Um 1400 Personen zu befördern braucht der Lift  140030600\ 1400\cdot\frac{30}{600} min = 70 min.

 
 




Der kleine Walter hat die Töne c, d und e auf seiner Trompete gelernt. Wie viele unterschiedliche Melodien kann er mit diesen Tönen spielen, wenn jeder Ton genau einmal vorkommen muss?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Stochastik

Notieren jedes Ereignis, das insgesamt einmal auftritt.
Anschließend addiere diese Ereignisse.
In der Summe, gibt es insgesamt 66 Ereignisse.
66 ist also die Lösung für die Aufgabe.
An einer Realschule werden im Winter eine Woche lang die witterungsbedingten Verspätungen notiert. Im Diagramm siehst du jeweils die Anzahl von Mädchen und Jungen, die zu spät zur Schule kamen.
Balkendiagramm
Welche der folgenden Antworten sind wahr?
a) Am Donnerstag kamen doppelt so viele Jungen wie Mädchen zu spät.
b) Am Dienstag kamen am meisten Jungen zu spät.
c) Am Mittwoch gab es insgesamt 25 Verspätungen weniger als am Montag.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen:Diagramme auswerten

Die Anworten a.) und c.) sind wahr.
Aus dem Balkendiagramm kannst Du ablesen:
am Donnerstag kammen 10 Jungen und 5 Mädchen zu spät. a.) = wahr
am Dienstag kamen 10 Jungen und 25 Mädchen zu spät. b.) = falsch
am Mittwoch gab es 30, am Montag gab es 55 Verspätungen. c.) = wahr
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