2016 - lernen mit Serlo!

Berechne:

\displaystyle -2+4^4

2

Berechne $0{,}2\cdot\dfrac{1}{2}+0{,}2\cdot\dfrac{1}{2}$

3

Setze ein Rechenzeichen ein, so dass eine wahre Aussage entsteht.

4

Gib eine natürliche Zahl für $x$ an, so dass der Wert des Terms $\left(-2\right)^x$ positiv ist.

5

Ein 130 m langer Zug fährt durch einen 220 m langen Tunnel. Unter der Durchfahrtzeit des Zuges wird die Zeit zwischen dem Beginn der Einfahrt der Lok in den Tunnel und der vollständigen Ausfahrt des letzten Wagens aus dem Tunnel verstanden.

Wie viele Sekunden benötigt der Zug für die Durchfahrt, wenn er in einer Minute 700 m zurücklegt?

6

Der Punkt $P (x|y)$ wurde durch Parallelverschiebung mit dem Vektor $\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix}$ auf den Punkt $P'(5|11)$ abgebildet. Gib die Koordinaten des Punktes $P$ an.

[Trenne die Einträge des Punktes $P$ mit einem kleinen L (l) bei der Eingabe deines Ergebnisses.]

7

Vervollständige den Satz.

Ein Rechteck ist dann ein Quadrat, wenn…

8

Die „Rolling Bridge“ in London kann zu einer Brücke ausgerollt werden (siehe Foto). Der Umfang des Achtecks entspricht der Länge der Brücke. Schätze die Länge der Brücke im ausgerollten Zustand.

9

Berechne das Winkelmaß $\beta$ , wenn gilt: $\overline{AC} = \overline{CD} = \overline{DB}$

10

Zerlege folgende Figur durch genau eine gerade oder gekrümmte Linie in zwei kongruente (deckungsgleiche) Teilfiguren.

11

Ergänze in der Zeile eine passende Ungleichung $(\mathbb{G}=\mathbb{Q})$ :

12

Ein Glücksrad wird 100-mal gedreht. Dabei tritt 60-mal eine Niete und 30-mal ein Trostpreis auf. Der Hauptgewinn wird 10-mal erzielt.

Welche der folgenden Aussagen treffen auf die 100 Drehungen des Glückrads zu?

A. Die relative Häufigkeit für den Trostpreis liegt bei 0,3.
B. Es werden doppelt so viele Trostpreise wie Hauptgewinne erzielt.
C. Bei den nächsten hundert Drehungen sind sicher 10 Hauptpreisedabei.

13

Auf dem Oktoberfest waren 2015 rund 5,9 Millionen Besucher. 20 % der Besucher reisten aus dem Ausland an.

Gib an, wie viele Besucher aus dem Ausland anreisten.

Mio.

14

Ein Trinkglas kann bis zum oberen Rand mit 200 ml gefüllt werden kann. Welches der folgenden Bilder zeigt den Füllstand des Glases an, wenn sich genau 100 ml in dem Glas befinden?

15

Beim Geburtstagsfest von Oma Ilse hat jeder der Anwesenden 8 Minikrapfen gegessen. Wären auch noch Tante Gerda und Onkel Wolfgang gekommen, dann hätte jeder nur 6 Minikrapfen bekommen. Es wäre in beiden Fällen nichts übrig geblieben. Gib an, wie viele Personen bei Oma Ilses Geburtstagsfest insgesamt anwesend waren.

16

Kathrin löst eine Gleichung mit $\mathbb{G}=\mathbb{Q}$ so:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc} 3x+6&=&27&|−6\\3x&=&21&|−3\\x&=&18&\\L=\{18\} \end{array}$

Jenny sagt: „Wenn du die Probe machst, stimmt etwas nicht, denn es kommt $3\cdot 18+6=60$ heraus und nicht $27$ .

Beschreibe was Kathrin falsch gemacht hat.

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Gegeben ist das nebenstehende rechtwinklige Dreieck. Wie viele dieser Dreiecke sind notwendig, um eine quadratische Fläche vollständig auszulegen?

18

Welcher Satz passt zu den folgendem Term: $x+(x+2)+(x+4)$ mit $x\;\in\;\mathbb{N}$ ?

Die Summe von drei aufeinanderfolgenden geraden oder drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen.
Die Summe aller Vielfachen von 2.
Die Summe von drei aufeinanderfolgenden Zahlen
Die Summe von einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrem Vierfachen.

19

Einem Kreis ist ein regelmäßiges Sechseck mit einer Seitenlänge von 1 cm einbeschrieben (siehe Skizze). Berechne, um wie viel Zentimeter der Umfang des Kreises länger ist als der des Sechsecks.

cm ist der Umfang des Kreises länger.

20

Folgendes Weg-Zeit-Diagramm beschreibt Fynns (F) und Lars' (L) Weg von der Schule nach Hause. Fynn fährt mit dem Fahrrad und Lars mit seinem Longboard.

Welche Aussagen passen zum folgendem Diagramm?

Fynn ist mit dem Fahrrad schneller als Lars.
Fynn und Lars haben kurz nach13:10 Uhr jeweils ca. 1200 m zurückgelegt.
Lars hat einen längeren Wegnach Hause als Fynn.

21

An einer Realschule findet ein Wintersporttag statt. Dafür haben sich alle Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 8 in eine Liste für eine der angebotenen Sportarten eingetragen.

Sportart	Skifahren	Snowboarden	Schlittschuhlaufen	Wandern
Anzahl	50	25	15	10

Welche der Aussagen sind wahr?

A. 50% der Achtklässler wählten Skifahren.
B. Jeder 5. Achtklässler wählte Wandern.
C. $\frac{2}{5}$ der Achtklässler wählten Snowboarden oder Schlittschuhlaufen.