Aufgaben zu den Potenzgesetzen

$3^2 \cdot 3^1$

$4^2 \cdot 4^9 \cdot 4^{-12}$

$4^8 \cdot 2^{-3} \cdot 2^5 \cdot 5^9$

$\left(7^7\right)^7$

$\dfrac{9^2}{9^{-3}}:3^{5}$

$\dfrac{~~~\dfrac{26^2}{26^8}~~~}{\dfrac{13^{-3}}{13^3}}$

$a^3\;:\;a^6$

$2x^{-2}\;\cdot\;3x^3$

$10^{-12}\;:\;10^{-3}$

$6\;:\;2^3-9\cdot3^{-2}$

$x^{-n}\;\cdot\;x$

$0{,}5x^2+1{,}5x^3$

$\left(\frac{x^3y^{-4}}{y^{-5}y^2}\right)^{-2}$

$\left(2x^3\right)^2$

$10\;\cdot\;10^{-2}\;:\;10^4+10^0$

$x^{-1}\cdot x^2\cdot x^0\cdot x^{-3}\cdot x^4$

$10^{-1}+10^{-2}$

$x^{-1}+x^{-2}$

$x^{-2}-\frac{x^2}{x^4}$

$\left(\frac1x+x^{-2}\right)\cdot2x$

$\left(z^{2k-5}:z^3\right)\;:\;z^k$

$90\cdot3^{n-2}-3^n$

$\left[\left(\frac x4\right)^3\right]^5:\;\left(\frac x2\right)^6$ für $x\neq 0$

$\dfrac{\left(3a-1\right)^{2k-1}}{\left(1-3a\right)^{2k+1}}$ für $a\neq \dfrac{1}{3}$

$\left(\dfrac{6\mathrm a^2\mathrm b^{-2}}{\mathrm c^{\mathrm n+1}\mathrm d^{2\mathrm n}}\right)^3:\;\left[\dfrac{2\left(\mathrm{cd}\right)^\mathrm n}{\mathrm{ab}^{-1}}\;\cdot\;\dfrac{\mathrm c^\mathrm n\mathrm d^{2\mathrm n}}{3\mathrm{ab}^{-2}}\right]^{-2}$ für $a,b,c,d \neq 0$

Annahme: $x,y,z\;>\;0$, $b\in \Z$

$\left(\frac{2a^{-1}b^2}{3\mathrm{ac}^{-2}}\right)^{-3}$ für $a,b,c \neq 0$

$\left(\frac uv\right)^n\cdot\;\left(\frac vu\right)^{3n+4}:\;\left(\frac{-v}u\right)^{2n+1}$ für $u,v \neq 0$

$\frac{x^5+1}{x^{m+2}}-\frac{2x^2-2}{x^m}+\frac{2-x}{x^{m-2}}$ für $x\neq 0$

$\displaystyle\left(\frac{z-3}{z+5}\right)^{2p+1}\cdot\;\left(\frac{5+z}{z-3}\right)^{p+1}:\;\left(\frac{z-3}{z+5}\right)^{4p}$ für $z \not\in \{-5;3\}$

$\left(1+\frac2t\right)^2\cdot\;\left[\frac1t-\left(\frac t2-1\right)^{-1}\right]^{-2}$ für $t \not\in \{-2;0;2\}$

Gib die Lösung so an, dass sie keine negative Exponenten enthält.

$\frac{4a^{-1}z^2}{\left(x^2y\right)^3}\;:\;\frac{\left(2a\right)^{-3}}{\left(\mathrm{xy}^2z\right)^{-2}}$

$3\cdot10^7$

$6{,}4\cdot10^{-4}$

$1{,}6\cdot10^{-6}$

$7{,}4\cdot10^9$

$35\ 000\ 000\ 000$

$470\ 000\ 000$

$0{,}0000001$

$0{,}0000054$

Welche Vorstellung kann man sich von der Größe der Atome und ihrer Masse machen?

Berechne die Anzahl der Wasserstoffatome, die der Jupiter enthält.

Verwende für die Lösung folgende Schreibweise: Basis^Exponent