Aufgaben zu Funktionen mit Gleichungen der Form y=mx

1
Die Funktion $f$ hat eine Gleichung der Form $y =m\cdot x$ . Der Punkt $P\left(2\vert 9\right)$ soll auf dem Graphen von $f$ liegen. Bestimme den Wert von $m$ .
2
Gegeben ist die Funktion $f$ mit $y=0{,}3\cdot x$ .
1. Tabellarisiere die Funktion $f$ für $x \in \left[-3{,}3\right]$ mit der Schrittweite $\Delta x =1$ .
2. Trage die Punkte der Funktion $f$ in ein Koordinatensystem ein und zeichne den Graphen der Funktion $f$ .
3. Zu welcher besonderen Art von Geraden gehört der Graph der Funktion $f$ ?
4. Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte $P\left(5\vert1{,}4\right)$ und $Q\left(8\vert2{,}4\right)$ auf dem Graphen der Funktion $f$ liegen.
  $P$ liegt auf dem Graphen, $Q$ aber nicht.
  $P$ und $Q$ liegen beide auf dem Graphen.
  $P$ und $Q$ liegen nicht auf dem Graphen.
  $Q$ liegt auf dem Graphen, $P$ aber nicht.
3
In einen leeren Whirlpool wird Wasser gefüllt. Pro Minute fließen $40 \;\text{l}$ Wasser in den Pool.
1. Ergänze die Tabelle:
  Zeit (in min)
  0
  1
  2
  5
  8,2
  15
  25
  Wassermenge (in Litern)
2. Die Funktion $f$ ist durch die Zuordnungsvorschrift: Zeit $\left(\text{in}\;\text{min}\right)\mapsto$ Wasservolumen $\left(\text{in}\;\text{l}\right)$ gegeben.
  Übertrage die Punkte der Funktion $f$ in ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der Funktion $f$ .
3. Wie lautet die Funktionsgleichung, die die zugeflossene Wassermenge $\left(\text{in}\;\text{l}\right)$ in Abhängigkeit von der Zeit $\left(\text{in}\;\text{min}\right)$ angibt?
4. In den Whirlpool dürfen maximal $750$ Liter Wasser eingefüllt werden.
  Wie muss der Graph aus Aufgabe $b$ an diese neue Information angepasst werden?
  Lies ab und berechne, nach welcher Zeit (in Minuten) der Wasserzulauf abgestellt werden muss.

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