Aufgaben

Fasse folgende Terme zusammen und vereinfache sie soweit wie möglich.

%%\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a%%

%%\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a=%%

Nach den Variablen sortieren.

%%\frac13a+\frac56a+\frac16a+\frac49b+\frac{11}9b=%%

Der Hauptnenner muss für beide Variablen gebildet werden (a=6 b=9).

Alle Brüche auf die jeweiligen Hauptnenner erweitern.

%%\frac26a+\frac56a+\frac16a+\frac49b+\frac{11}9b=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%\frac86a+\frac{15}9b=%%

Beide Brüche lassen sich kürzen (a mit 2 und b mit 3).

%%\frac43a+\frac53b=%%

Der Faktor %%\frac13%% lässt sich ausklammern .

%%=\frac13\cdot\left(4a+5b\right)%%

 

%%4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v%%

%%4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v=%%

Nach den Variablen sortieren und in Brüche umwandeln.

%%=\frac{13}3u-\frac52u+\frac32v-\frac92v-\frac41z+\frac{13}4z=%%

Der Hauptnenner (12) muss für beide Variablen gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.

%%=\frac{52}{12}u-\frac{30}{12}u+\frac{18}{12}v-\frac{54}{12}v-\frac{48}{12}z+\frac{39}{12}z=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%=\frac{22}{12}u-\frac{36}{12}v-\frac9{12}z=%%

Der Faktor %%\frac1{12}%% lässt sich ausklammern .

%%=\frac1{12}\cdot\left(22u-36v-9z\right)%%

 

%%1,8x+2,3y+3,2z-0,9x-1,1y-1,4z%%

%%7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}%%

%%7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}=%%

Nach den Variablen sortieren und in Brüche umwandeln.

%%\frac{29}4\mathrm{ax}-\frac{17}8\mathrm{ax}-\frac72\mathrm{bx}+\frac{29}6\mathrm{bx}+\frac{17}3\mathrm{cx}-\frac{19}9\mathrm{cx}=%%

Der Hauptnenner muss für die drei Variablen gebildet werden (ax=8 bx=6 cx=9).

Alle Brüche auf die jeweiligen Hauptnenner erweitern.

%%\frac{58}8\mathrm{ax}-\frac{17}8\mathrm{ax}-\frac{21}6\mathrm{bx}+\frac{29}6\mathrm{bx}+\frac{51}9\mathrm{cx}-\frac{19}9\mathrm{cx}=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%\frac{41}8\mathrm{ax}+\frac86\mathrm{bx}+\frac{32}9\mathrm{cx}=%%

Der Faktor x lässt sich ausklammern .

%%=x\cdot\left(\frac{41}8a+\frac86b+\frac{32}9c\right)%%

 

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