• Anzahl und Reihenfolge
    • Darstellung auf dem Zahlenstrahl
  • Schreibweise natürlicher Zahlen
    • Stellenwerttafel
    • römische Zahldarstellung
    • verschiedene Stellenwertsysteme
  • Rechnen mit natürlichen Zahlen
    • Kopfrechnen
    • schriftliche Rechenverfahren
    • Verbindung der Grundrechenarten
    • Termberechnungen
    • Lösen von einfachen Gleichungen und Ungleichungen
  • Kombinatorische Fragestellungen
    • Produktregel

Aufgaben

Schreibe die folgenden Zahlen als Zahlwörter.

12000008057020010

Schreibe 12000008057020010 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

12.000.008.057.020.010

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

zwölf Billiarden….

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zwölf Billiarden acht Milliarden siebundfünfzig Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% zwölf Billiarden acht Milliarden siebenundfünfzig Millionen zwanzigtausendzehn.

Schreibe in Worten: 11000008507020030

Schreibe %%11000008507020030%% in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einer kleinen Lücke, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

%%11\,000\,008\,507\,020\,030%%

Zähle nun die Dreiergruppen nach der ersten Lücke und benenne so die Ziffern vor der ersten Lücke.
Wenn Du Dir nicht sicher bist, zeichne eine Stellenwerttafel.

Stellenwerttafel

elf Billiarden …

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

elf Billiarden acht Millarden fünfhundertsieben Millionen …

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% elf Billiarden acht Milliarden fünfhundertsieben Millionen zwanzigtausenddreißig

90000020000030

Schreibe 90000020000030 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

90.000.020.000.030

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

neunzig Billionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

neunzig Billion zwanzig Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% neunzig Billionen zwanzig Millionen und dreißig.

30088207012030

Schreibe 30088207012030 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

30.088.207.012.030

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

dreißig Billionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

dreiig Billionen achtundachzig Millarden zweihundertsieben Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% dreißig Billionen achtundachzig Milliarden zweihundertsieben Millionen zwölftausenddreißig

10000020003400000050000

Schreibe 10000020003400000050000 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

10.000.020.003.400.000.050.000

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

zehn Trilliarden…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zehn Trilliarden zwanzig Billiarden drei Billionen virehundert Milliarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% zehn Trilliarden zwanzig Billiarden drei Billionen vierhundert Milliarden fünfzigtausend

Schreibe in Worten: 200030000500004000600000

Schreibe %%200030000500004000600000%% in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einer kleinen Lücke, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

%%200\,030\,000\,500\,004\,000\,600\,000%%

Trage die Dreiergruppen von hinten in eine Stellenwerttafel ein.

Stellenwerttafel

zweihundert Trilliarden…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zweihundert Trilliarden dreißig Trillionen fünfhundert Billionen vier Millarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Zweihundert Trilliarden dreißig Trillionen fünfhundert Billionen vier Milliarden sechshunderttausend

450000030007000001000

Schreibe 450000030007000001000 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

450.000.030.007.000.001.000

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

vierhundertfünzig Trillionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

vierhundertfünfzig Trillionen dreißig Billionen sieben Milliarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% vierhundertfünfzig Trillionen dreißig Billionen sieben Milliarden eintausend

Schreibe die folgenden Zahlen mit Ziffern und als Zahlwörter.

Schreibe die folgende Zahl mit allen Ziffern hin:

Schreibe in Ziffern: dreißig Trilliarden fünfhundert Billiarden zwanzig Billionen vier Millionen

"dreißig Trilliarden fünfhundert Billiarden zwanzig Billionen vier Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "vier Millionen ".

%%4\,000\,000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zwanzig Billionen ".

%%20\,000\,004\,000\,000%%

Mache dies genauso mit den Billiarden und Trilliarden.

%%30\,000\,500\,020\,000\,004\,000\,000%%

Schreibe in Ziffern: acht Oktilliarden zwanzig Sextillionen dreihundert Trilliarden zwei Millionen

"acht Oktilliarden zwanzig Sextillionen dreihundert Trilliarden zwei Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "zwei Millionen ".

%%2\,000\,000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "dreihundert Trilliarden ".

%%300\,000\,000\,000\,000\,002\,000\,000%%

Mache dies genauso mit Sextillionen und Oktilliarden.

%%8\,000\,000\,000\,000\,020\,000\,000\,000\,000\,300\,000\,000\,000\,000\,002\,000\,000%%

300 Trilliarden 50 Billiarden 2 Billionen 400 Millionen

Zahlenworte in Ziffern

"300 Trilliarden 50 Billiarden 2 Billionen 400 Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "vierhundert Millionen ".

400.000.000

schreiben vorne die nächstgrößere hinzu: "zwei Billionen ".

2.000.400.000.000

genauso die Billiarden und Trilliarden .

300.000.050.002.000.400.000.000

  

Zeitungsausschnitt zu Europas größtem Kaffeelager:

 

Die Krönung für Berlin: Europas größtes Kaffeelager

Rainer Hildebrands ist zufrieden, und er zeigt es auch: „Nichts steht hier verloren rum. Jedes Ding hat seinen Platz.” Das ist mehr als erstaunlich bei bis zu 24.800 gestapelten Paletten, wovon jede 60 Kartons á zwölf Päckchen zu je einem Pfund trägt. In Europas größtem Kaffeedepot, das vor wenigen Tagen offiziell eingeweiht wurde und in dem die Firma Jacobs Suchard 80 Prozent ihres braunen Geschmackstoffs bunkert, kommt nichts abhanden - noch jedes Pfund erhält sein Plätzchen zugewiesen.

 

Projektleiter Hildebrands arbeitet für das Bremer Logistikunternehmen SGL, das für den Kaffeeröster dieses Lager eingerichtet hat. Sein Blick fällt auf Regal 32, Platz 47, Ebene 1 - eine angebrochene Kiste der bewährten „Krönung". „Selbst Bestellungen über wenige Pfund werden bearbeitet.

Kein Gramm entgeht der Datei. 16 Stunden täglich wird auf den zusammengenommen 52.000 Quadratmetern und teilweise fünf Ebenen umgeschichtet, dauernd kommt Ware von der nur acht Kilometer entfernten Jacobs-Rösterei herein und geht für ganz Deutschland und Europa bestimmte Ware hinaus.

Maximal 5.000 Palette können pro Tag bewegt werden, „dann wird's langsam brenzlig", erklärt Hildebrands.

 

1995 zieht das von Rewe angemietete Lager nach Großbeeren am südlichen Stadtrand um. Dann wird alles noch größer, noch perfekter. Nur eines vermisst man inmitten der Trillionen gemahlener Kaffeebohnen doch schmerzlich: deren gerühmten Duft. „Wunderbar ist hier allein die Logistik."

 

 

Der Verfasser behauptet im letzten Abschnitt, ”Trillionen gemahlener Kaffeebohnen“ lagerten im Depot.

Schätze das Volumen einer Kaffeebohne ab und berechne mit diesem Wert das Volumen von einer Trillion gemahlener Kaffeebohnen.

Schätze das Volumen einer Kaffeebohne ab.

Kaffeebohne: Länge: ca. 10 mm; Breite: ca. 7 mm; Höhe: ca. 4 mm.

Dies entspricht einem rechnerischen Volumen von 280 %%\mathrm{mm}^3%% .

Schätze das Ergebnis möglichst einfach nach unten ab.

Abschätzung durch 100 %%\mathrm{mm}^3%%.

Also gilt für das Volumen %%V%% von 1 Trillion Kaffeebohnen:

%%V = 1\;Trillion\cdot100\;mm^3%% 

%%1mm\;=\;10^{-6}km%%

%%=10^{18}\cdot100\cdot\;\left(10^{-6}\mathrm{km}\right)^3=100\mathrm{km}^3%%

Das Volumen von 1 Trillion Kaffeebohnen beträgt also %%100km^3%%.

Das entspricht etwa dem doppelten Volumen des Bodensees.

Wie könnte eine quaderförmige Lagerhalle aussehen, in der eine Trillion gemahlene Kaffeebohnen gelagert werden?

Wähle hier geeignete Maße.

Bei dieser Aufgabe gibt es viele Lösungsmöglichkeiten.

Hier wird ein Beispiel für eine Lagerhalle angegeben:

Länge = Breite = 10 km

Höhe = 1 km

Eine solche Lagerhalle hat ein Volumen von %%100km^3%%.

Eine Lagerhalle diese Größe existiert auf der Erde jedoch sicherlich nicht.

Schätze ab, welche Masse eine Kaffeebohne besitzt und berechne aus den Angaben im ersten Absatz die Anzahl der Kaffeebohnen, die in dem Depot tatsächlich gelagert werden.

Schätze die Masse einer Kaffeebohne.

Die Masse einer Kaffeebohne beträgt ca. 0,1g.

Berechne anhand der Angaben die Menge der Kaffeebohnen auf den 24.800 Paletten.

Ein Pfund Kaffee (ca. 500g) enthält also ungefähr 5000 Kaffeebohnen. Bei 24.800 Paletten à 60 Kartons à 12 Päckchen zu 500g können maximal $$24.800\cdot60\cdot12\cdot5000=8,928\cdot10^{10}\approx10^{11},$$ also 100 Milliarden Kaffeebohnen gelagert werden.

Um welchen Faktor hat sich der Autor des Artikels verschätzt?

Teile die eine im Text vorgegebene Anzahl an Kaffeebohnen durch die geschätze Anzahl aus der vorherigen Teilaufgabe.

%%10^{18}\;\div\;10^{11\;}=\;10^{7\;}=10%% Millionen

%%\Rightarrow%% Im Depot lagert also höchstens ein Zehnmillionstel der angegebenen Menge.

Wie könnte der Autor des Artikels zu der Angabe ”Trillionen“ gekommen sein?

Schreibe das Ergebnis ausführlich mit allen Ziffern und in Zahlwörtern auf:

1 Trillion - 100 Billionen + 20 Milliarden

"1 Trillion - 100 Billionen + 20 Milliarden"

Forme alle Zahlwörter in Zahlen um.

%%1.000.000.000.000.000.000-100.000.000.000.000+20.000.000.000%%

%%=999.900.020.000.000.000%%

Forme das Ergebnis in gemischte Einheiten um.

999 Billiarden 900 Billionen 20 Milliarden

1 Trilliarde ? 20 Billionen + 4 Milliarden

"1 Trilliarde - 20 Billionen + 4 Milliarden"

Forme alle Zahlwörter in Zahlen um.

%%1.000.000.000.000.000.000.000-20.000.000.000.000+4.000.000.000%%

%%=999.999.980.004.000.000.000%%

Forme das Ergebnis in gemischte Einheiten um.

999 Trillionen 999 Billiarden 980 Billionen 4 Milliarden

Bill Gates, der reichste Mann der Welt, besitzt 100 Milliarden Dollar.

Wie oft muss Bill Gates eine Million Dollar ausgeben, um sein ganzes Geld aufzubrauchen?

Rechnen mit großen Zahlen

Vermögen = 100 Milliarden Dollar

Geld, das ausgegeben wird=1 Million Dollar

Zahlwörter in Zahlen angeben:

100 Milliarden Dollar = 100.000.000.000

1 Million Dollar = 1.000.000

Vermögen durch ausgegebens Geld dividieren:

%%100.000.000.000\;:\;1.000.000\;=\;100.000%%

  %%\Rightarrow\;\;%% Er müsste 100 Tausend mal 1 Million Dollar ausgeben, um sein gesamtes Vermögen auszugeben.

Deutschland hat 1 Billion 200 Milliarden Euro Schulden. Wie oft bräuchte man das ganze Geld von Bill Gates, um die Schulden Deutschlands zurückzahlen zu können, wenn man für einen Dollar einen Euro erhält?

Rechnen mit großen Zahlen

Schulden = 1 Billion 200 Milliarden Dollar

Vermögen Bill Gates = 100 Milliarden Dollar

Zahlenworte in Zahlen angeben:

100 Milliarden Dollar = 100.000.000.000

1 Billion 200 Milliarden Dollar = 1.200.000.000.000

Schulden Deutschlands durch Vermögen Gates dividieren:

$$1.200.000.000.000:100.000.000.000 = 12$$

 

  %%\Rightarrow\;\;%% Man bräuchte 12 mal Gates' Vermögen, um Deutschlands Schulden zu begleichen.

Wie oft muss man 100 Milliarden nehmen, um 10 Trillionen zu erhalten?

Schreibe die folgende Zahl in Ziffern.

sieben Billionen dreißig Milliarden dreihundert Millionen

"sieben Billionen dreißig Milliarden dreihundert Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "dreihundert Millionen".

300.000.000

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "dreißig Milliarden".

30.300.000.000

Fahre genauso mit den Billionen fort und du erhältst das Ergebnis.

%%7.030.300.000.000%%

zehn Billionen fünfzehntausendsiebenundachtzig

Neun Billionen fünfzigtausendsiebenundachtzig

Sieben Billiarden zehn Millionen fünfzehntausendsieben

"Sieben Billiarden zehn Millionen fünfzehntausendsieben"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "fünfzehntausendsieben".

15.007

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zehn Millionen".

10.015.007

Tue dies genauso mit den Billiarden und du erhältst das Ergebnis.

%%7.000.000.010.015.007%%

fünfhundertfünfzig Trillionen sieben Billiarden zweihundert Billionen vierzig Millionen

"fünfhundertfünfzig Trillionen sieben Billiarden zweihundert Billionen vierzig Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "vierzig Millionen".

%%40\;000\;000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere Zahl hinzu: "zweihundert Billionen".

%%200\;040\;000\;000%%

Mache dies genauso für die Billiarden und Trillionen.

%%550\;007\;200\;000\;040\;000\;000%%

zwanzig Trilliarden achhundert Billionen siebzig Millionen

"zwanzig Trilliarden achhundert Billionen siebzig Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "siebzig Millionen".

%%70\;000\;000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "achthundert Billionen".

%%800\;000\;070\;000\;000%%

Mache dies ebenso mit den Trilliarden.

%%20\;000\;000\;800\;000\;070\;000\;000%%

27 Schüler kann man auf 10888869450418352160768000000 Arten nebeneinander aufstellen.

Wie heißt diese Zahl?

Schreibe 10888869450418352160768000000 als Zahlwort.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen!

10.888.869.450.418.352.160.768.000.000

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt!

Zehn Quadrilliarden…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

Zehn Quadrilliarden achthundertachtundachzig Quadrillionen achthundertneunundsechzig Trilliarden vierhundertfünzig Trillionen vierhundertachtzehn Billiarden dreihundertzweiundfünfzig Billionen hundertsechzig Milliarden siebenhundertachtundsechzig Millionen.

Tausender und Hunderter werden, falls vorhanden, in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Es gibt zehn Quadrilliarden achthundertachtundachzig Quadrillionen achthundertneunundsechzig Trilliarden vierhundertfünzig Trillionen vierhundertachtzehn Billiarden dreihundertzweiundfünfzig Billionen hundertsechzig Milliarden siebenhundertachtundsechzig Millionen verschiedene Arten 27 Schüler nebeneinander aufzustellen.

Das Licht legt in einem Jahr die Strecke neun Billiarden vierhundertsechzig Billionen achthundertfünfundneunzig Milliarden zweihunderteinundzwanzig Millionen Meter zurück. Diese Strecke nennt man ein Lichtjahr (1 LJ).

Schreibe 1 LJ in Ziffern.

"neun Billiarden vierhundertsechzig Billionen achthundertfünfundneunzig Milliarden zweihunderteinundzwanzig Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "zweihunderteinundzwanzig Millionen".

221.000.000

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "achthundertfünfundneunzig Milliarden".

895.221.000.000

Mache dies analog für die Billionen

460.895.221.000.000

und die Billiarden.

%%9.460.895.221.000.000%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Ein Lichtjahr sind also 9.460.895.221.000.000 m. Das entspricht ca. 9,5 Billionen km.

Wie oft muss man einen Koffer mit einer Million Euro vollpacken, um 10 Billionen Euro zu erhalten?

Schreibe beide Zahlwörter aus und dividiere die 10 Billionen durch 1 Million.

10 Billionen = %%10\cdot10^{12}%%

1 Million = %%10^6%%

%%\frac{10\cdot10^{12}}{10^6}=\;\frac{10^{13}}{10^6}=10^{13-6}\;=\;10^7%%

%%\;\;\;\;\Rightarrow\;\;%% 10 Millionen mal muss der Koffer gefüllt werden.

Schreibe mit Ziffern und vergleiche (verwende > bzw. <):

fünfundzwanzig Milliarden zweitausendeins,

zwei Billionen eine Milliarde neun

"fünfundzwanzig Milliarden zweitausendeins"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "eins".

1

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zwei Tausend ".

2.001

Für die Millionen einfach 3 Nullen schreiben, dann die fünfundzwanzig Milliarden vorne hinzufügen und du erhältst das Ergebnis.

%%\Rightarrow%% %%25.000.002.001%%

Tue dies nun auch mit dem anderen Zahlwort:

"zwei Billionen eine Milliarde neun"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "neun".

9

Für die Tausender und Millionen wieder jeweils 3 Nullen schreiben und vorne die nächstgrößere hinzufügen: "eine Milliarde".

1.000.000.009

Dann füge die zwei Billionen vorne hinzu und erhalte das Ergebnis.

%%\Rightarrow\;2.001.000.000.009%%

Vergleiche nun die beiden Größen:

%%25.000.002.001 < 2.001.000.000.009%%

Unterhalb des Goldenen Daches in Innsbruck folgene Inschrift angebracht:

 

restaVror post horrenDos ContInVo anno et VLtra perpessos terrae MotVs

(lat.: Ich werde nach den schrecklichen Erdbeben, die ununterbrochen diesem Jahr und darüberhinaus erlitten worden sind, wiederhergestellt.)

Hierbei handelt es sich um ein Chronogramm. Das sind mathematische Spielerein mit römischen Ziffern, die in einem Text versteckt wurden und auf eine Jahreszahl hinweisen.

Bringe die hervorgehobenen römischen Ziffern in die richtige Reihenfolge und bestimme das Datum, um herauszufinden, wann die Restaurierungsarbeiten stattgefunden haben.

Chronogramm auflösen

restaVror post horrenDos ContInVo anno et VLtra perpessos terrae MotVs

Suche die Zahlen aus dem Text heraus.

VDCIVVLMV

Setze die Zahlen in die richtige Reihenfolge.

MDCLVVVVI

Übersetze in arabische Zahlen.

1000-500-100-50-5-5-5-5-1

Addiere die Zahlen.

%%\Rightarrow%% 1671

Größer und kleiner

Schreibe zu folgenden Zahlen die jeweils um 1 kleinere Zahl in römischen Zahlzeichen und im Zehnersystem auf: CC, DCL, MDCCCX.

Schreibe zu folgenden Zahlen die jeweils um 1 größere Zahl in römischen Zahlzeichen und im Zehnersystem auf: CCLXX, DCCCIX, MCCCLIX.

Schreibe zu folgenden Zahlen die jeweils um 2 kleinere Zahl in römischen Zahlzeichen und im Zehnersystem auf: CXX, MCV, MDCCL.

Schreibe zu folgenden Zahlen die jeweils um 3 größere Zahl in römischen Zahlzeichen und im Zehnersystem auf: CLXIX, DCXC, MCCLXXIX.

Schreibe zu folgenden Zahlen die jeweils um 4 kleinere Zahl in römischen Zahlzeichen und im Zehnersystem auf: CCX, MCCL, MMDCCLXX.

Zu Ehren des neugewählten Rektors Karlheinz Töchterle wurde folgende Inschrift in der Univerisät Innsbruck angebracht:

 

pLaVsVs eXhIbetVr VnIVersItatIs oenIpontanae MagnIfICo reCtorI neoeLeCto KarLheInz TöChterLe VVLgo fILIoLae a CoLLegIs

 

Hierbei handelt es sich um ein Chronogramm. Das sind mathematische Spielerein mit römischen Ziffern, die in einem Text versteckt wurden und auf eine Jahreszahl hinweisen.

Bringe die hervorgehobenen römischen Ziffern in die richtige Reihenfolge und bestimme die Jahreszahl. Vereinfache und schreibe das Datum kürzer.

Chronogramm auflösen

pLaVsVs eXhIbetVr VnIVersItatIs oenIpontanae MagnIfICo reCtorI neoeLeCto KarLheInz TöChterLe VVLgo fILIoLae a CoLLegIs

Schreibe die römischen Ziffern heraus.

LVVXIVVIVIIIMICCILCLICLVVLILILCLLI

Ordne die Ziffern der Größe nach.

MCCCCCLLLLLLLLLXVVVVVVVIIIIIIIIIIII

Addiere die Ziffern.

%%1000+5\cdot100+9\cdot50+10+7\cdot5+12\cdot1=2007%%

%%\Rightarrow%% 2007

Gib die größte Zahl in dezimaler Schreibweise an, die man mit vier römischen Zahlzeichen schreiben kann. Addiere zu dieser Zahl die größte garade vierstellige Zahl und subtrahiere davon die größte dreistellige Quadratzahl. 

Zeichne einen Zahlenstrahl bis 1200. Wähle 1 cm für je 100 und trage dann die Zahlen 350, 425, 504 und 1195 möglichst genau ein.

 

Hätte man bei der Aufgabenstellung auch schreiben können: ”Wähle 1 cm für je 10“? Begründe deine Meinung!

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlengerade ein.

Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der  Zahlengerade?

-7, 5

Zahlengerade

 

  1. Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein

Geogebra File: /uploads/legacy/8271_83mXcKhA4d.xml

  1. Abstand zählen

Geogebra File: /uploads/legacy/8275_FpJXw3sXdQ.xml

  1. Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen

Geogebra File: /uploads/legacy/8277_XjB61XmqWC.xml

-1 liegt also in der Mitte von  -7 und 5.

 

   

  

Durchschnitt berechnen

Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:

%%\frac{-7+5}2=%%

 

%%=\frac{-2}2%%

%%=-1%%

Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein:

Zu text-exercise-group 5983: kleine Anmerkung
JonasBl 2016-03-23 10:51:08
Bei den Zahlenstrahlen in den Lösungen sollte man die gewählte Skalierung sehen können, vielleicht in grauer Farbe Zahlen an die Skalierungsstriche

LG Jonas
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Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:

Zu text-exercise-group 14117: Aufgabe umsortiert
Renate 2015-05-18 10:03:36
Diese Aufgabe gehört meiner Meinung nach mehr zu den Aufgaben zum Umgang mit negativen Zahlen als zu den Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade.
Ich habe sie daher jetzt vorerst in den Ordner "Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen" umgeordnet, auch wenn ich denke, dass sie "grundlegender" ist als die meisten Aufgaben dort, und wir längerfristig über eine Aufteilung dieses Aufgabenordners nachdenken sollten.
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