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3Von der Wurzel zur Potenz

Wurzeln können auch durch Potenzen dargestellt werden.

Dabei wird die Wurzelfunktion zu einer Potenzfunktion mit rationalem Exponenten. Der Radikand x\color{#009999}{x} wird zur Basis der Potenz und der Wurzelexponent a\color{#ff6600}{a} zum Nenner im Bruch vom Exponenten.

xa=x1a\sqrt[\color{#ff6600}{a}]{\color{#006400}{x}} = \displaystyle{\color{#006400}{x}^{\frac{1}{\color{#ff6600}{a}}}}

Radikand x\color{#006400}{x} \rightarrow Basis

Wurzelexponent a\color{#ff6600}{a} \rightarrow Nenner im Bruch vom Exponenten

Beispiele:

7x3=(7x)13\sqrt[3]{7x} = (7x)^{\frac{1}{3}}

3x+5=(3x+5)12\sqrt{3x+5} = (3x+5)^{\frac{1}{2}}


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