f(x)=exf(x)=e^{\sqrt x}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kettenregel

Schreibe etwas oder füge mit ⊕ Elemente hinzu.

f(x)=exf(x)=e^{\sqrt x}
Bilde die erste Ableitung. Die 121x \frac12\cdot\frac1{\sqrt x} vor der e-Funktion kommt vom Nachdifferenzieren des Exponenten x\sqrt x.
f(x)=121xexf'(x)=\frac12\cdot\frac1{\sqrt x}\cdot e^{\sqrt x}
Wenn du möchtest, kann du noch ein wenig vereinfachen:
f(x)=12xexf'(x)=\frac1{2\sqrt x}e^{\sqrt x}