f(x)=1ex3f(x)=\frac1{\sqrt[3]{e^x}}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kettenregel

f(x)=1ex3f(x)=\frac1{\sqrt[3]{e^x}}
Schreibe die Wurzel als Potenz.
f(x)=1e13xf(x) =\dfrac1{e^\frac 1 3 \cdot x}
Bevor du ableitest, bietet es sich an, den Bruch "aufzulösen". Das kannst du mit einem Minus vor dem Exponenten machen.
f(x)=e13xf(x)=e^{-\frac 1 3 \cdot x}
Bilde die erste Ableitung. Die 13-\frac 1 3 vor der e-Funktion kommt vom Nachdifferenzieren des Exponenten 13x \frac 1 3 x.
f(x)=13e13xf'\left(x\right)=-\frac1 3\cdot e^{-\frac 1 3 x}
Wenn du möchtest, kannst du das Ergebnis noch einmal umformen.
=13ex3=-\dfrac1{3\cdot\sqrt[3]{e^x}}