f(x)=ln(xe)f(x)=\ln(x^e)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung

f(x)=ln(xe)f(\mathrm x)=\ln(\mathrm x^\mathrm e)
f(x)=  eln(x)f(\mathrm x)=\;\mathrm e\cdot\ln(\mathrm x)
Wende die Ableitungsregel für den ln\ln an.
f(x)=  e1xf'\left(\mathrm x\right)=\;\mathrm e\cdot\frac1{\mathrm x}
f(x)=  e1x=exf'\left(\mathrm x\right)=\;\mathrm e\cdot\frac1{\mathrm x}=\frac{\mathrm e}{\mathrm x}