f(x)=xlnxxf(x)=x \ln x-x

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung

f(x)=xlnxxf(x)=x \ln x-x
Berechne die Ableitung von u (xx) und v (lnx\ln x).
u(x)=1,    v(x)=1xu'(x)=1,\;\; v'(x)=\frac1x
f(x) mit Hilfe der Produktregel ableiten.
f(x)=x1x+1lnx1f'\left(x\right)=x\cdot\frac1x+1\cdot\ln x-1
=1+lnx1=lnx=1+\ln x-1=\ln x