f(x)=x3ln(x)13x3f(x)=x^3\ln (x)-\frac13x^3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung

Ableitung berechnen

f(x)=x3lnx13x3f(x)=x^3\ln x-\frac13x^3
Wende zum Ableiten des ersten Summanden die Produktregel an.
f(x)=3x2lnx+x31xx2f'(x)=3x^2\cdot\ln x+x^3\cdot\frac1x-x^2
Kürze den zweiten Summanden mit x.
=3x2lnx+x2x2=3x2lnx=3x^2\cdot\ln x+x^2-x^2=3x^2\cdot \ln x