f(x)=sin(x2π)f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{2\pi}\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kettenregel

f(x)=sin(x2π)f(x)=\sin\left(\frac x{2\mathrm\pi}\right)
Wende die Kettenregel an. Vergiss nicht die innere Funktion x2π\frac{x}{2\pi} nach zu differenzieren.
f(x)=12πcos(x2π)=cos(x2π)2πf'(x)=\frac1{2\mathrm\pi}\cdot\cos\left(\frac x{2\mathrm\pi}\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{x}{2\pi}\right)}{2\pi}