Bestimme g(x) und h(x) des folgenden Terms:
f(x)=g(h(x))=(6xx3)4f(x) = g(h(x)) = (6x-x^3)^4
Leite anschließend g(x) und h(x) ab und sortiere sie im untenstehenden Puzzle so ein, dass du die Formel der Kettenregel bilden kannst. Zur Selbstüberprüfung kannst du den Reiter "Tipp anzeigen" öffnen.
Tipp: Informationen zur Anwendung der Regel findest du im Artikel Kettenregel.
Zieh die blauen Bausteine in der unteren Leiste in das weiße Kästchen in der Mitte. Die Bausteine mit zwei weiteren weißen Kästchen entsprechen Operatoren (Plus, Minus, Mal, Geteilt).
Wenn sich der Term grün färbt, hast du alles richtig gemacht!
Unterteile f(x) so, dass du zwei Terme erhältst, die du ohne Probleme ableiten kannst.
g(x)=xg(x) = x⁴
h(x)=6xx³h(x) = 6x-x³
Leite g(x) und h(x) ab.
g(x)=4x³g'(x) = 4x³
h(x)=63x²h'(x) = 6-3x²
f(x)=g(h(x))f(x) = g(h(x))
f(x)=g(h(x))h(x)f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x)
Dies ist eine mögliche Lösung der Aufgabe.
mögliche Lösung der Aufgabe