Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kettenregel

f(x)=ex3f \left( x \right) = e^{x^3}
Finde die einzelnen Funktionen.
g(x)=exg \left( x \right) = e^x\\h(x)=x3\\h \left( x \right) = x^3\\f(x)=g(h(x))\\\Rightarrow f \left( x \right) = g \left( h \left( x \right) \right)
Bestimme die einzelnen Ableitungen.
g(x)=exg'\left( x\right) = e^x\\h(x)=3x2\\h' \left( x \right) = 3 x^2
Setze nun in die Formel der Kettenregel ein.
f(x)=g(h(x))h(x)=ex33x2\begin{array}{rcl}f'\left(x\right)&=&g'\left(h\left(x\right)\right)\cdot h'\left(x\right)\\\\&=&e^{x^3} \cdot 3x^2\end{array}