f(x)=sin(x)cos(x)f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Produktregel

f(x)=sin(x)cos(x)f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)
Wende die Produktregel an.
f(x)=cosxcosx+sinx(sinx)=cos2xsin2x\begin{array}{rcl} f^\prime(x)&=&\cos x\cdot\cos x+\sin x\cdot(-\sin x) \\&=&\cos^2x-\sin^2x \end{array}